x²-2x+2=0

সমাধান:

প্রদত্ত সমীকরণ: \(x^2 - 2x + 2 = 0\)

ধাপে ধাপে সমাধান:

1. সমীকরণের মূল সূত্র:
   \(ax^2 + bx + c = 0\)
2. এখানে, \(a = 1\), \(b = -2\), \(c = 2\)
3. ডেল্টা (Discriminant):
   \(\Delta = b^2 - 4ac\)

\(\Delta = (-2)^2 - 4 \times 1 \times 2 = 4 - 8 = -4\)

4. যেহেতু \(\Delta < 0\), সমাধানগুলো জটিল সংখ্যা হবে।
5. সমাধানগুলি:
   \(x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\)

এখানে, \(\sqrt{\Delta} = \sqrt{-4} = 2i\)

অর্থাৎ,
\(x = \frac{-(-2) \pm 2i}{2 \times 1} = \frac{2 \pm 2i}{2} = 1 \pm i\)

অতএব, সমাধান হল:

\(x = 1 + i\) এবং \(x = 1 - i\)