যে সমীকরণের মূলগুলি x2 - 5x - 1 = 0 সমীকরণের মূলগুলি হতে 2 ছোট তা-
A. x2 + x + 7 = 0
B. x2 - x + 7 = 0
C. x2 - x - 7 = 0
D. x2 + x - 7 = 0
qb5উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবহুপদী ও বহুপদী সমীকরণশর্ত সাপেক্ষে প্রমাণ (Topic Practice)qb5 - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
x2 - x - 7 = 0
Explanation: 
Related Questions (Any University/Year)
- 2bx² + 2(a + b)x + 3a = 2b সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে দেখাও যে, a = 2b অথবা, 4a = 11b.
- f(x)=x^2+x+1 f(x)=0 সমীকরণের মূলের প্রকৃতি নির্ণয় কর।
- উদ্দীপক-১ : x² - bx - c = 0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির বর্গের সমান। উদ্দীপক-২: ax² + 2bx + c = 0 এর একটি মূল cx² + 2bx + a = 0 সমীকরণের একটি মূলের তিনগুণউদ্দীপক-২ এর সাহায্যে দেখাও যে, c= 3a অথবা 12b² = (c + 3a)² x2 +y2 =1
- f(x) = ax² + bx + c এবং g(x) = cx² + bx + af(x) = 0 এর মূলদ্বয় ɑও ẞ হলে, এবং 1/(sum alpha^3) এবং sumɑ^2β এর মান বের কর।
- 3x2 - kx + 4=0 সমীকরণের মূল একটি অপরটির 3 গুণ হলে, k= ?
- দৃশ্যকল্প-১:x2-bx+c=0 এবং x2-cx+b=0দৃশ্যকল্প-২:p+q+r=0 এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ωদৃশ্যকল্প-১ এর সমীকরণদ্বয়ের মূলদ্বয়ের পার্থক্য একটি ধ্রুব রাশি হলে,প্রমাণ কর যে,b+c+4=0
- 2x2-3x+1=0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের বর্গের সমষ্টি কত?
- (k-4)x2 - 2(K+2)x - 1 =0; (K ne 0) সমীকরণের মূল দুটি সমান হলে, k এর মান হবে-
- x²+px+q=0, p, q≠ 0 এর মূলদ্বয় u এবং v;2x^3 - 9x^2 + 14x - 5 = 0 এর একটি মূল 2-i দেখাও যে, qx² + px + 1 = 0 এর মূলদ্বয় 1/u এবং1/v. x2 +y2 =1
- x2+ax+b=0 সমীকরণের দু'টি মূল যদি সমান হয় এবং অপর সমীকরণ x2+ax+8=0 এর একটা মূল যদি 4 হয়, তবে এর মান হবেঃ
- q(x) = lx² + mx + n, r(x) = nx² + mx + 1 এবং barz=x+iy r(x) = 0 সমীকরণের একটি মূল q(x) = 0 সমীকরণের একটি মূলের দ্বিগুণ হলে, দেখাও যে, l=2n অথবা 2m² = (l+ 2n)²
- x2-3x+2+k= 0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ, যেখানে k একটি ধ্রুবক।k এর কোন মানের জন্য x-3 বহুপদটির একটি উৎপাদক?
- যদি f(x) = ax² + bx + c এবং g(x) = cx² + bx + a হয় তবেf(x) = 0 এর একটি মূল, g(x) =0 সমীকরণের একটি মূলের দ্বিগুণ হলে, দেখাও যে, 2a = c অথবা (2a+ c)2 = 2b² x2 +y2 =1
- f(x) = ax2 + bx + c.উদ্দীপকের আলোকে নিচের (খ) ও (গ) প্রশ্নের উত্তর দাও :যদি b = c এবং f(x) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত p:q হয়, তবে দেখাও যে, sqrt(p/q)+sqrt(q/p)+sqrt(c/a)=0 x2 +y2 =1
- দৃশ্যকল্প-১: x²-3x-k=0.....(i) x²+2x+(k-1)=0...........(ii)দৃশ্যকল্প-২: x² + x +1=0দৃশ্যকল্প-২ এর সমীকরণটির মূলদ্বয় a, b হলে দেখাও যে,
- দৃশ্যকল্প-১: একটি ত্রিঘাত সমীকরণের একটি মূল 2-3√-1 এবং মূলগুলোর গুণফল 65।দৃশ্যকল্প-২ : lx2+mx+m = 0 সমীকরণের মুলদ্বয়ের অনুপাত a:bদৃশ্যকল্প-২ থেকে প্রমাণ কর যে,sqrt(a/b)+sqrt(b/a)+sqrt(m/l)=0 x2 +y2 =1
- x³+2x²-3x+4=0 সমীকরণের মুলগুলি α,β,γ হলে 1/(alpha)+1/(beta)+1/(gamma) =?
- যদি 3x3-1=0 সমীকরণের মূলগুলো α, β, γ হয় তাহলে α3+β3+γ3 এর মান হবে-
- দৃশ্যকল্প-১: z₁ =-1+√3i এবং z₂ = 1 - √3iদৃশ্যকল্প-২: g(x) = l + mx + nx²দৃশ্যকল্প-২-এ, l+ m + n = 0 হলে, প্রমাণ কর যে, {g(ω)}3+ {g(ω2)}3 = 27 lmn
- (i) f(x) = ax2 + bx + c(ii) x3+ ax²+bx+c=0f(x) = 0 সমীকরণের মূল দুটির অনুপাত হলে দেখাও যে, (r+1)^2/r=b^2/(ac)
- a tan θ + b sec θ = c সমীকরণের মূলদ্বয় α, β হলে প্রমাণ কর যে, tan(α + β) = (2ac)/(a^2-c^2)
- b)ax2+bx+c=0 এর একটি মূল অপরটির n গুণ হলে দেখাও যে, nb2=ac(1+n)2
- ax2 + bx + c = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α , β এবং bx² + cx + a = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় γ, δ হলে, কোন শর্তে alpha/beta=γ/ δ হবে ?
- x3 + 7x2 + cx + c = 0 সমীকরণের একটি মূল 0 হলে c এর মান কত?
- f(x) = ax² + bx + c এবং g(x) = cx² + bx + ag(x) = 0 এর একটি মূল f(x) = 0 এর একটি মূলের অর্ধেক হলে দেখাও যে, 2a = c অথবা (2a + c)2 = 2b2
- z= x + iy একটি জটিল রাশি এবং g(x) = x² + 2x + q একটি ফাংশন।g(x) = 0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির বর্গের সমান হলে, প্রমাণ কর যে, q²-5q+8=0 x2 +y2 =1
- x3 – 2x2 –x + 2 = 0 সমীকরণের a মূলটি -2 < x < 0 সীমায় অবস্থান করলে 3a3 + 2a2 +1 এর মান হল-
- যদি ax2 +bx +c =0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ এবং β হয়, তবে ɑ3 + β3 এর মান কত?
- x3-px2-14x-24=0x2-qx+6=0x2-2x+r=0১ম সমীকরণের মূলগুলো ২য় ও ৩য় সমীকরণের মূলগুলোর সমান। P+q+r=?
- দৃশ্যকল্প-১: z = 3x + 4yশর্তসমূহ: x + y ≤ 450; 2x + y ≤600; y ≤ 400; x, y ≥0দৃশ্যকল্প-২: y² + y +1=0দৃশ্যকল্প-২ এর সমীকরণটির মূলদ্বয় p. q হলে দেখাও যে,pm+qm x2 +y2 =1
- উদ্দীপক-১: 2mx²+nx+1=0 এবং nx²+2mx+1=0উদ্দীপক-২: x3+px²+qx+r=0উদ্দীপক-১ এর সমীকরণ দুইটির একটিমাত্র সাধারণ মূল থাকলে, প্রমাণ কর যে, 2m+n+1=0.
- ax2 + bx +c= 0 সমীকরণটির বিখাত হওয়ার শর্ত কোনটি? (What is the condition for ax² + bx + c = 0 to be a quadratic equation?)
- যে শর্তে দ্বিঘাত সমীকরণ ax2 + bx+ c = 0 এর একটি মূল অপরটির উল্টা ও বিপরীত চিহ্নের হবে-
- f(x) = x3-9x²+21x - 5 এবং g(x) = x³-3x²+5x-8g(x) = 0 সমীকরণের মূলত্রয় a, b ওc হলে, suma^3b এর মান নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প-১:5x3-4x2+1=0 সমীকরণের মূল গুলো ɑ,β ও ɤ
- p(x) = x² + ax + 1, q(x) = x² + x +a দেখাও যে, p(x) = 0 ও q(x) = 0 এর একটি সাধারণ মূল থাকলে অপর মূলদ্বয় দ্বারা গঠিত দ্বিঘাত সমীকরণ হবে x²+x-2=0.
- যদি ax² + bx + c = 0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির বর্গের সম???ন হয়, তবে প্রমাণ কর যে, a²c + ac² + b³ = 3abc .
- 3x3-2x+27 = 0 এর তিনটি মূল α, β ও γ হলে, αβγ এর মান-
- x3+px+q=0 সমীকরণের মুল a,b,c হলে a2+b2+c2 এর মান কত ?
- f(x) = px²+qx+r, g(x) = rx² + qx +pf(x)=0 এর একটি মূল g(x)=0 সমীকরণের একটি মূলের দ্বিগুণ হলে, দেখাও যে, 2p = r অথবা 1/2(2p+r)2=q2
