মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা সমীকরণ কোনটি? 

Another Explanation (5): প্রশ্ন: মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা সমীকরণ কোনটি? উত্তর: \( [L^3 M^{-1} T^{-2}] \) ব্যাখ্যাঃ মহাকর্ষীয় ধ্রুবক \( G \) এর মাত্রা নির্ণয় করতে হলে আমরা নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রের উপর ভিত্তি করে বিবেচনা করি: \[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \] এখানে, - \( F \) হলো বলের পরিমাণের মাত্রা, যার জন্য আমরা জানি: \([F] = [M L T^{-2}]\) - \( m_1, m_2 \) হলো ভরের পরিমাণ, যার মাত্রা: \([M]\) - \( r \) হলো দূরত্ব, এর মাত্রা: \([L]\) সুতরাং, \[ [G] = \frac{F \times r^2}{m_1 m_2} \] এখন, \[ [G] = \frac{[M L T^{-2}] \times [L]^2}{[M] \times [M]} = \frac{[M L T^{-2}] \times [L]^2}{[M]^2} \] এটি সরলীকরণ করলে, \[ [G] = \frac{[M L^3 T^{-2}]}{[M]^2} = [L^3 M^{-1} T^{-2}] \] অতএব, মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা সমীকরণ হলো: \( [L^3 M^{-1} T^{-2}] \)