যদি \( \vec{A} \) একটি ভেক্টর ক্ষেত্রে হয় এবং \( |\vec{A}| \) এর একক m⁻² হয়, তবে \( -\vec{\nabla} \cdot (-\vec{\nabla} \times \vec{A}) \) রাশিটির মাত্রা-
A. m⁻⁴
B. m⁻³
C. m⁻²
D. m⁻¹
E. m
SUSTUnit-BSet-1পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরভেক্টর ক্যালকুলাস (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
m⁻⁴
Explanation: \(\nabla \cdot (\nabla \times \vec{A})\) রাশিটিতে ভেক্টর \(\vec{A}\) কে দুইবার ব্যবকলন করা হয়েছে।
\(\therefore m^{-2}\) এর ঘাত হারিয়ে \(m^{-4}\) হবে।
\(\text{Ans. (A)}\)
Related Questions (Any University/Year)
- vecV কখন সলিনয়েড হবে?
- vecp = (3xy - z^2) hati+(5x^2-y)hatj+(2xz^2+y)hatk একটি ভেক্টর অপেক্ষক। vecP ভেক্টরটি সলিনয়ডাল কি না বিশ্লেষণ কর।
- যেকোনো ভেক্টর vecA এর জন্য নিম্নের কোনটি সলিনয়ডাল?
- যদি vecA=3x^2hati+(4xy+5z)hatj+(6y^2−7x^2)hatk হয় তবে ddx(∇⃗ .A⃗ )=?
- কোন তথ্যটি সঠিক নয়?
- গ্রেডিয়েন্ট কাকে বলে?
- (1,-1,1) অবস্থানে A = 3xyz³î + 2xy²hatj - x³y^2zhatk এর ডাইভারজেন্স (divergence) নির্ণয় কর।
- কোনো ভেক্টর রাশি অঘূর্ণায়মান হবে যদি -
- স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে-
- কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স হলো-
- vecp = (3xy - z^2) hati+(5x^2-y)hatj+(2xz^2+y)hatk একটি ভেক্টর অপেক্ষক।(-1,3, 0) বিন্দুতে div vecP নির্ণয় কর।
- গ্রেডিয়েন্ট বলতে কি বুঝায়?
- উদ্দীপকের PQ ভেক্টরটি-অঘূর্ণনশীলঘূর্ণনশীলসংরক্ষনশীল<
- এ ক্ষেত্রে ঘনত্বের পরিবর্তন কীরূপ?
- একটি স্কেলার ক্ষেত্র φ=2x2y2z4 এবং ভেক্টরক্ষেত্র F=x²yhati+2xyzhatj+2yzhatk ।(1, -1, 1) বিন্দুতে curl F একমাত্রিক হবে কিনা তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।
- কার্ল কাকে বলে?
- একটি ভেক্টর F→ অঘূর্ণনশীল হয়, যদি
- কোনো অন্তরীকরণযোগ্য স্কেলার অপেক্ষকের গ্রেডিয়েন্ট হচ্ছে-
- ভেক্টর অপারেটর কী?
- একটি ভেক্টর ক্ষেত্র সলিনয়ডাল হওয়ার শর্তটি লেখ।