একটি কনিকের উৎকেন্দ্রিকতা √3 হলে কণিকটি হবে-

একটি কনিকের উৎকেন্দ্রিকতা \(e\) দ্বারা বোঝায় কনিকের কেন্দ্রীকরণ ও এর অক্ষের সাথে এর দূরত্বের অনুপাত।

উৎকেন্দ্রিকতা \(e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}\), যেখানে \(a\) ও \(b\) হলো অক্ষের ধ্রুবক।

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে, \(e = \sqrt{3}\)

সুতরাং,

\( \sqrt{3} = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} \)

দুই পাশের বর্গ করলে:

\( 3 = 1 + \frac{b^2}{a^2} \)

অতএব:

\( \frac{b^2}{a^2} = 2 \)

এখানে, যদি \(a\) ধ্রুবক হয়, তাহলে \(b^2 = 2a^2\)।

এখন, কনিকের ধরণ নির্ণয় করতে, এর উৎকেন্দ্রিকতা \(e\) এর মান দেখে ধরা হয়:

• \(0 < e < 1 \): উপবৃত্ত
• \(e = 1\): পর্বতরেখা (হাইপারবোলা)
• \(e > 1 \): হাইপারবোলা
• \(e = 0\): বৃত্ত

উৎকেন্দ্রিকতা \(e = \sqrt{3} > 1\), তাই কনিকের ধরণ হবে: হাইপারবোলা.