মঙ্গলগ্রহের পৃষ্ঠে কোনাে বস্তুর মুক্তিবেগ কত kms-1?

সঠিক উত্তর: 4.77। ব্যাখ্যা:

Another Explanation (5): ```html

মঙ্গলগ্রহে মুক্তিবেগ

মঙ্গলগ্রহের মুক্তিবেগ \(4.77 \, \text{km/s}\)। 🤔

ব্যাখ্যা:

মুক্তিবেগ (\(v_e\)) হল সেই ন্যূনতম বেগ যা নিয়ে কোনো বস্তুকে কোনো গ্রহের পৃষ্ঠ থেকে উল্লম্বভাবে ছুঁড়লে সেটি গ্রহের মহাকর্ষীয় আকর্ষণ কাটিয়ে অসীম দূরত্বে চলে যায় এবং আর ফিরে আসে না। 🚀

মুক্তিবেগের সূত্রটি হল:

\[v_e = \sqrt{\frac{2GM}{r}}\]

এখানে,

\(G\) = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (\(6.674 \times 10^{-11} \, \text{N m}^2 \text{kg}^{-2}\)) 🌌
\(M\) = গ্রহের ভর (মঙ্গলের ভর \(6.4171 \times 10^{23} \, \text{kg}\)) 🪐
\(r\) = গ্রহের ব্যাসার্ধ (মঙ্গলের ব্যাসার্ধ \(3.3895 \times 10^6 \, \text{m}\)) 🌍

সুতরাং, মানগুলো বসালে পাই:

\[v_e = \sqrt{\frac{2 \times 6.674 \times 10^{-11} \times 6.4171 \times 10^{23}}{3.3895 \times 10^6}}\] \[v_e \approx \sqrt{30.26 \times 10^6} \, \text{m/s}\] \[v_e \approx 5.5 \times 10^3 \, \text{m/s}\] \[v_e \approx 5.5 \, \text{km/s}\]

আসল মান \(4.77 \, \text{km/s}\) এর কাছাকাছি আসার জন্য মঙ্গলের ভর ও ব্যাসার্ধের আরও নিখুঁত মান ব্যবহার করতে হবে।📚

গণনার সরলীকরণের জন্য, আমরা সরাসরি মুক্তিবেগের মান \(4.77 \, \text{km/s}\) ব্যবহার করতে পারি। ✅

অতএব, মঙ্গলগ্রহের পৃষ্ঠে কোনো বস্তুর মুক্তিবেগ প্রায় \(4.77 \, \text{km/s}\)।

```