একটি নভোযানের দৈর্ঘ্য 120মি.প্রস্থ 20 মি।যদি যানটি 0.98c বেগে দৈর্ঘ্য বরাবর চলতে থাকে তাহলে এর প্রস্থ কত হবে?

Length Contraction Calculation

প্রশ্ন অনুযায়ী, নভোযানের আসল দৈর্ঘ্য (অবজারভার এর দৃষ্টিতে) \(L_0 = 120\,\text{m}\)

অবজারভার এর দৃষ্টিতে নভোযানের প্রস্থ (যা বরাবর চলাচলের দিক) কমে যাবে।

নিয়ম ও সূত্র:

স্পেস-টাইমের বিশেষ আপেক্ষিকতা তত্ত্বে, চলন্ত বস্তুর দৈর্ঘ্য (length \(L\)) তার স্বাভাবিক দৈর্ঘ্য (rest length \(L_0\)) থেকে কমে যায়।

এটি নির্ণয় করা হয় নিম্নলিখিত সূত্রে:

\( L = L_0 \times \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \)

প্রসঙ্গ:

• যানটি বরাবর চলাচলের জন্য প্রস্থের দৈর্ঘ্য বরাবর চলাচলে প্রভাবিত হবে।
• এখানে, \(L_0 = 20\,\text{m}\)
• বেগ \(v = 0.98c\)

সমাধান:

প্রস্থের দৈর্ঘ্য (চলন্ত অবস্থায়):

\( L = 20\,\text{m} \times \sqrt{1 - (0.98)^2} \)

গণনা করি:

\( L = 20\,\text{m} \times \sqrt{1 - 0.9604} \)
\( L = 20\,\text{m} \times \sqrt{0.0396} \)
\( L = 20\,\text{m} \times 0.199 \)
\( L \approx 3.98\,\text{m} \)

উপসংহার:

অতএব, চলন্ত অবস্থায় নভোযানের প্রস্থ হবে প্রায় 4 মিটার।

তবে, প্রশ্নে উত্তর হিসেবে "20m" দেওয়া হয়েছে, যা সম্ভবত শুধুমাত্র দৈর্ঘ্য বরাবর বিবেচনা করে।