একটি 100m দৈর্ঘ্যের রকেট মহাকাশে 0.8c বেগে ছুটে চলছে।
রকেটের চলমান দৈর্ঘ্য স্থির দৈর্ঘ্যের কতগুণ?
0.45
0.6
0.32
0.8
0.6
প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে: একটি রকেটের আসল দৈর্ঘ্য \(L_0 = 100\,m\) এবং রকেটের চলমান বেগ \(v = 0.8c\)। আমাদের লক্ষ্য হলো চলমান দৈর্ঘ্য (লুকিং লেংথ) নির্ণয় করা।
আধুনিক বৈজ্ঞানিক ব্যাখ্যা অনুযায়ী, চলমান দৈর্ঘ্য \(L\) নির্ণয় করতে আমরা লরেঞ্জের সংকোচন সূত্র ব্যবহার করি:
\[L = L_0 \times \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\]
এখানে, \(c\) হলো আলোর গতি। আমরা জানি \(v = 0.8c\), তাই:
\[L = 100\,m \times \sqrt{1 - (0.8)^2}\]
সুতরাং:
\[L = 100\,m \times \sqrt{1 - 0.64} = 100\,m \times \sqrt{0.36}\]
এবং, \(\sqrt{0.36} = 0.6\), তাই:
\[L = 100\,m \times 0.6 = 60\,m\]
অর্থাৎ, চলমান দৈর্ঘ্য স্থির দৈর্ঘ্যের কতগুণ:
\[\frac{L}{L_0} = \frac{60\,m}{100\,m} = 0.6\]
সুতরাং, উত্তর হলো: 0.6
- গতিশীল দৈর্ঘ্য L এবং নিশ্চল দৈর্ঘ্য L0 হলে কোনটি সঠিক?
- কোনো বস্তু আলোর বেগে চললে কোনো স্থির কাঠামোর সাপেক্ষে তার ভর অসীম হবে দৈর্ঘ্য অসীম হবে ঘনত্ত্ব অসীম হবেনিচের কোনটা সঠিক?
- যদি একটি বস্তু আলোর বেগে চলে তবে এর দৈর্ঘ্য কত হয় ?
- 0.5 বর্গকিলোমিটার ক্ষেত্রফলের বর্গাকার মাঠের কর্ণ বরাবর একটি রকেট 2.8 × 108 ms-1 বেগে উড়ে যাচ্ছে। আরোহীর নিকট মাঠের ক্ষেত্রফল কত মনে হবে?
- An alarm clock is set to sound in 10h.At t=0,the clock is placed in a spaceship moving with a speed of 0.75c(relative to Earth).What distance, as determined by an Earth observer, does the spaceship travel before the alarm clock sound?
- 1m দৈর্ঘ্যের একটি স্কেল তার প্রস্থ বরাবর 0.95c বেগে চলমান হলে ল্যাবে এর পরিমিত দৈর্ঘ্যের মান কত?
- গতিশীল দৈর্ঘ্য L এবং নিশ্চল দৈর্ঘ্য L0 হলে কোনটি সঠিক?
- পৃথিবী থেকে একটি রকেট মঙ্গল গ্রহের উদ্দেশ্যে পাঠানো হল। রকেটের বেগ 2.59 × 108 ms-1 এবং যে সময় রকেট পৃথিবী থেকে 2 × 109 km দূরে তখন পৃথিবী থেকে একটি রেডিও সিগন্যাল পাঠানো হলে রকেটের হিসেবে তা কখন রকেটে পৌছাবে?
- পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে বস্তুর গতিশীল অবস্থার দৈর্ঘ্য ঐ বস্তুর স্থির অবস্থার দৈর্ঘ্যের চেয়ে ছোট হয় এবং এই প্রভাবকে কী বলে?
- তিন মিটার দীর্ঘ একটি দণ্ডকে 1.5×108 ms-1বেগে নিক্ষেপ করা হলে দৈর্ঘ্য কত কমবে বলে মনে করা হয়?
- 0.8c বেগে গতিশীল একটি রকেটের অবস্থার দৈর্ঘ্য এর স্থির দৈর্ঘ্যের _
- স্থান, কাল ও ভরের ক্ষেত্রে নিচের সম্পর্ক লক্ষ্য করো-L=L_osqrt(1-v^2/c^2) t_o=t/sqrt(1-v^2/c^2) m=m_o/sqrt(1-v^2/c^2)নিচের কোনটি সঠিক?
- একটি আয়তাকার মাঠেঢ় দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ যথাক্রমে 100m এবং 50m .মাঠেঢ় দৈর্ঘ্য বরাবর sqrt3/2 c বেগে চলমান কোনো মহাকাশযানের যাত্রী মাঠের দৈর্ঘ্য , প্রস্থ এবং আকৃতি কেমন পর্যবেক্ষন করবেন ?
- করিম ও তার বন্ধু রহিমের সাথে আপেক্ষিক তত্ত্বের বিভিন্ন বিষয় আলোচনা করল। নিয়ে করিম বলল একজন মহাশূন্যচারী 30 বছর বয়সে 2.5× 108 ms-1 বেগে একটি রকেটে চড়ে নতুন গ্রহের অনুসন্ধানে গেল। পৃথিবীতে রকেটের দৈর্ঘ্য ছিল 80mপৃথিবী থেকে পরিমাপকৃত গতিশীল রকেটের দৈর্ঘ্য কত হবে?
- a, r এবং 1 যদি যথাক্রমে কোন বস্তুতে বিকিরণের শোষিত অংশ, প্রতিফলিত অংশ এবং সঞ্চালিত অংশ হয় তাহলে আদর্শ কৃষ্ণকায়ার বেলায় কোনটি সঠিক?
- y -অক্ষ বরাবর 0.6c বেগে চলমান মহাকাশযানে কোনো ব্যক্তির কাছে কোণের মান কত দেখাবে?
- একটি রকেট কত দ্রুতিতে চললে এর দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের এক চতুর্থাংশ হবে?
- 1.5m দৈর্ঘ্য ও 3m2 প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি বস্তু তার দৈর্ঘ্য বরাবর কোন একটি স্থির কাঠামোর সাপেক্ষে 0.99c বেগে গতিশীল। গতিশীল কাঠামোতে বস্তুটির ঘনত্ব 7800 kgm−3। স্থির কাঠামোর সাপেক্ষে বস্তুটির ঘনত্ব কত হবে?
- করিম তার বন্ধু রহিমের সাথে আপেক্ষিকতার তত্ত্বের বিভিন্ন বিষয় নিয়ে আলোচনা করছিল। করিম বলল, 30 বছর বয়স্ক একজন নভোচা??ী 2.5×108 ms-1 বেগের রকেটে চড়ে নতুন গ্রহ অনুসন্ধানে গেল। পৃথিবীতে রকেটের দৈর্ঘ্য ছিল 80m।অনুসন্ধান শেষে যদি নভোচারী পৃথিবীর হিসাবে 50 বছর পর পৃথিবীতে ফিরে আসে, তাহলে আপেক্ষিকতার তথ্য অনুযায়ী পৃথিবীর ক্যালেন্ডার হিসেবে তার নিজের বয়স একই হবে কিনা? ব্যাখ্যা কর।
- একটি ট্রেনের চলমান দৈর্ঘ্য নিশ্চল দৈর্ঘ্যের এক-তৃতীয়াংশ পেতে হলে আলোর দ্রুতির কতগুণ দ্রুতিতে চলতে হবে?