একটি 100m দৈর্ঘ্যের রকেট মহাকাশে 0.8c বেগে ছুটে চলছে।
রকেটের চলমান দৈর্ঘ্য স্থির দৈর্ঘ্যের কতগুণ?
A.
0.45
B.
0.6
C.
0.32
D.
0.8
সঠিক উত্তরঃ
B.
0.6
Another Explanation (5):
প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে: একটি রকেটের আসল দৈর্ঘ্য \(L_0 = 100\,m\) এবং রকেটের চলমান বেগ \(v = 0.8c\)। আমাদের লক্ষ্য হলো চলমান দৈর্ঘ্য (লুকিং লেংথ) নির্ণয় করা।
আধুনিক বৈজ্ঞানিক ব্যাখ্যা অনুযায়ী, চলমান দৈর্ঘ্য \(L\) নির্ণয় করতে আমরা লরেঞ্জের সংকোচন সূত্র ব্যবহার করি:
\[L = L_0 \times \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\]
এখানে, \(c\) হলো আলোর গতি। আমরা জানি \(v = 0.8c\), তাই:
\[L = 100\,m \times \sqrt{1 - (0.8)^2}\]
সুতরাং:
\[L = 100\,m \times \sqrt{1 - 0.64} = 100\,m \times \sqrt{0.36}\]
এবং, \(\sqrt{0.36} = 0.6\), তাই:
\[L = 100\,m \times 0.6 = 60\,m\]
অর্থাৎ, চলমান দৈর্ঘ্য স্থির দৈর্ঘ্যের কতগুণ:
\[\frac{L}{L_0} = \frac{60\,m}{100\,m} = 0.6\]
সুতরাং, উত্তর হলো: 0.6
Related Questions (Any University/Year)
- একজন মহাশূন্যচারী 25 বছর বয়সে 2.5×108 ms-1 বেগে একটি রকেটে চড়ে নতুন গ্রহ অনুসন্ধানে গেল। পৃথিবীতে রকেটের দৈর্ঘ্য ছিল 72 m।উক্ত গতিশীল রকেটের দৈর্ঘ্য কত হবে?
- একজন মহাশূন্যচারী তার গতির সাহায্যে 60 LY দূরত্বকে 48 LY অপেক্ষা কম দূরত্বে পরিণত করলেন। এজন্য তার গতিবেগ হতে হবে-
- An observer is moving with a velocity of 0.95 C in a direction perpendicular to a rod of length L. The observer will measure the length of the rod to be --
- একজন মহাকাশচারী কোনো মিটার স্কেলের দৈর্ঘ্য বরাবর 4c/5 বেগে গতিশীল হলে, তার নিকট দন্ডটির দৈর্ঘ্য-
- স্থির অবস্থায় একটি রকেটের দৈর্ঘ্য 100 মিটার। 2×103 মি.সে. বেগে চললে তার দৈর্ঘ্য হবে -
- 80 kg ভরের একটি বস্তু 0.6c বেগে চললে আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুযায়ী বস্তুটির গতিশক্তি নির্ণয় কর ।
- y -অক্ষ বরাবর 0.6c বেগে চলমান মহাকাশযানে কোনো ব্যক্তির কাছে কোণের মান কত দেখাবে?
- দেশে প্রথম কৃত্রিম উপগ্রহ বঙ্গবন্ধু -১ কোন মহাকাশ যানে উৎক্ষেপণ করা হয়?
- আলোর বেগে চলমান একটি মিটার স্কেলের দৈর্ঘ্য-
- কোন বস্তুর গতিশীল অবস্থায় দৈর্ঘ্য ঐ বস্তুর নিশ্চল অবস্থার দৈর্ঘ্যের চেয়ে ছোট হলে তাকে কি বলা হয়?
- 100m দৈর্ঘ্যের একটি চলন্ত ট্রেনের বাইরে থেকে দেখলে মনে হয় যে ট্রেনের ভিতরে অবস্থিত ঘড়ির মিনিটের কাঁটা একবার ঘুরতে 100 min সময় লাগছে। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত মনে হবে?
- 2m দৈর্ঘ্যের একটি স্কেল দৈর্ঘ্য বরাবর 0.6c বেগে চলমান হলে এর আপাত দৈর্ঘ্যের মান কত হবে?
- তিন মিটার দীর্ঘ একটি দণ্ডকে 1.5×108 ms-1বেগে নিক্ষেপ করা হলে দৈর্ঘ্য কত কমবে বলে মনে করা হয়?
- 1m লম্বা একটি ধাতব বস্তুর ঘনত্ব পৃথিবীর পৃষ্ঠে 1.8 × 104 kgm-3। বস্তুটিকে একটি বিশেষ যন্ত্রের মাধ্যমে দৈর্ঘ্য বরাবর 0.9 C বেগে গতিশীল করা হলো।গতিশীল অবস্থায় বস্তুটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- 12cm × 6cm × 4cm মাপের কোনো একটি ধাতব বস্তুর ঘনত্ব 10.8×103kgm-3। এটিকে 0.6C বেগে নভোযানে রাখা আছে। নভোযানটি বস্তুর দৈর্ঘ্য বরাবর গতিশীল। গতিশীল অবস্থায় বস্তুর ঘনত্ব নির্ণয় কর।
- একটি ক্ষণস্থায়ী কণার প্রকৃত জীবনকাল 20ns। ল্যাবরেটরি কাঠামোতে এর অতিক্রান্ত দূরত্ব কত? [যেখানে, পর্যবেক্ষণকৃত কণার জীবনকাল 40ns]
- ভূ-পৃষ্ঠে একটি রকেট এর দৈর্ঘ্য 10 m এবং ভর 5000 kg এটি ভূ-পৃষ্ঠের কোনো স্থির পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে 3 × 107 ms-1বেগে চলতে শুরু করল।উদ্দীপকের আলোকে রকেট এর চলমান দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- z অক্ষ বরাবর চলমান মহাকাশযানের যাত্রীর নিকট কোণের (θ)(θ) মান 24.79o দেখালে, মহাকাশযানের বেগ কত?
- দৈর্ঘ্য সংকোচন কাকে বলে?
- ভূ-পৃষ্ঠে একটি রকেটযানের দৈর্ঘ্য 100m। 3 x 107 ms-1 বেগে উড্ডয়নরত অবস্থায় ভূ-পৃষ্ঠে পর্যবেক্ষকের নিকট এর দৈর্ঘ্য কত মনে হবে ?
- দৈর্ঘ্য বরাবর গতিশীল একটি মিটার স্কেলের ভর এর স্থির ভরের 2 গুণ। গতিশীল অবস্থায় এর আপেক্ষিক দৈর্ঘ্য কত মিটার?
- S ও S' দুটি জড় প্রসঙ্গ কাঠামো। S এর সাপেক্ষে S' কাঠামো সব সময় 0.9c সমবেগে ধনাত্মক X অক্ষের দিকে গতিশীল। S কাঠামোর একজন বিজ্ঞানী ঐ কাঠামোতে রাখা একটি ধাতব দণ্ডের দৈর্ঘ্য ও ঘনত্ব পরিমাপ করলেন যথাক্রমে 1m ও 19.3 x 103 kgm-3। S' কাঠামোর পর্যবেক্ষকের নিকট দণ্ডের দৈর্ঘ্য কত মনে হবে?
- দৈর্ঘ্য সংকোচন কাকে বলে?
- কোনো এক মহাকাশ গবেষণা কেন্???্র থেকে 500 kg ভরের এবং 11.5 m দৈর্ঘ্যের একটি নভোযান 0.3 C বেগে উৎক্ষেপণ করা হয়েছিল।নভোযানের চলমান দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- একটি মহাকাশযানে কত বেগে চললে এর দৈর্ঘ্য প্রকৃত দৈর্ঘ্যের অর্ধেক মনে হবে?
- একটি মিটার স্কেলকে কত বেগে চালনা করা হলে এর দৈর্ঘ্য 50cm মনে হবে?
- 1 মিটার দৈর্ঘ্যের একটি স্কেল তার প্রস্থ বরাবর 0.95 c বেগে চলমান হলে ল্যাবে এরপরিমিত দৈর্ঘ্যে মান কত?
- গতিশীল দৈর্ঘ্য L এবং নিশ্চল দৈর্ঘ্য L0 হলে কোনটি সঠিক?
- একটি মিটার স্টিক \( 0.8c \) গতিতে একজন পর্যবেক্ষককে অতিক্রম করে। পর্যবেক্ষকের প্রসঙ্গ কাঠামোতে, পর্যবেক্ষককে অতিক্রম করতে স্টিকটির কত সময় লাগে?
- কোনো বস্তুর গতিশীল অবস্থার দৈর্ঘ্য, ঐ বস্তুর নিশ্চল অবস্থার দৈর্ঘ্যের চেয়ে ছোট। একে কী বলা হয়?
- দৈর্ঘ্যের আপেক্ষিকতা থেকে আমরা জানি, L=L_0/(√(1-v^2/c^2) L=L_0√(1-v^2/c^2) L_0=L/(√(1-v^2/c^2)) নিচের কোনটি সঠিক?
- দুই মিটার দীর্ঘ একটি দণ্ডকে 3.5×107 ms-1 বেগে নিক্ষেপ করা হলো। এর দৈর্ঘ্য কত কমবে বলে মনে হবে?
- একটি চলমান ট্রেনের দৈর্ঘ্য নিশ্চল দৈর্ঘ্যের এক-তৃতীয়াংশ পেতে হলে আলোর দ্রুতির কত গুণ দ্রুতিতে চলতে হবে?
- 2m লম্বা ধাতব বস্তুর ঘনত্ব পৃথিবীর পৃষ্ঠে 2.3×104 kgm³। বস্তুটিকে একটি বিশেষ যন্ত্রের মাধ্যমে দৈর্ঘ্য বরাবর 0.8c বেগে গতিশীল করা হলো।গতিশীল অবস্থায় বস্তুটির ঘনত্বের কোন পরিবর্তন হবে কিনা- গাণিতিকভাবে দেখাও।
- An astronaut went in a rocket at velocity \(1.5\times10^{8}ms^{-1}\) to \(KN-1\) planet. Length of the rocket on earth was 100 m. What will be the length of the moving rocket measured from the earth?
- কোনো মহাকাশযান কত বেগে গতিশীল হলে এতে থাকা একটি বস্তুর ঘনত্ব পৃথিবীতে ঘনত্বের 4/3 গুণ মনে হবে?
- দৈর্ঘ্য সংকোচনের সম্পর্ক কোনটি?
- ভূ-পৃষ্ঠে একটি রকেটজানের দৈর্ঘ্য 100m, \( 3 \times 10^7 \, \text{m/s} \) বেগে উড্ডয়নরত অবস্থায় ভূ পৃষ্ঠে একজন পর্যবেক্ষকের নিকট এর দৈর্ঘ্য কত মনে হবে?
- রাতুল ও প্রীতম 18 বছর বয়সী দুই জমজ ভাই। রাতুল 200 m দৈর্ঘ্যের এবং আলোর দ্রুতির 90% দ্রুতিতে গতিশীল একটি মহাশূন্যযানে চড়ে মহাকাশ ভ্রমণে যায়। যাওয়ার সময় রাতুল তার ভাই প্রীতমকে বলে "যখন তোমার বয়স 40 বছর হবে তখন আমি 25 বছরের কম বয়সি হিসেবে পৃথিবীতে ফিরে আসব।"পৃথিবীর সাপেক্ষে মহাশূন্যযানটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
