একজন মহাশূন্যচারী তার গতির সাহায্যে 60 LY দূরত্বকে 48 LY অপেক্ষা কম দূরত্বে পরিণত করলেন। এজন্য তার গতিবেগ হতে হবে-

Explanation:

Another Explanation (5): মহাশূন্যচারীর ক্ষেত্রে, দূরত্বের আপেক্ষিকতা (length contraction) প্রযোজ্য হবে। 🚀 ধরি, আসল দূরত্ব \( L_0 = 60 \) আলোকবর্ষ (LY) সংকুচিত দূরত্ব \( L = 48 \) আলোকবর্ষ (LY) মহাকাশচারীর গতি \( v \) এবং আলোর গতি \( c \) আমরা জানি, দৈর্ঘ্যের সংকোচন \( L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \) 💫 সুতরাং, \( 48 = 60 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \) \(\Rightarrow \frac{48}{60} = \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \) \(\Rightarrow \frac{4}{5} = \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \) উভয় দিকে বর্গ করে পাই, \(\Rightarrow \frac{16}{25} = 1 - \frac{v^2}{c^2} \) \(\Rightarrow \frac{v^2}{c^2} = 1 - \frac{16}{25} \) \(\Rightarrow \frac{v^2}{c^2} = \frac{9}{25} \) \(\Rightarrow \frac{v}{c} = \sqrt{\frac{9}{25}} \) \(\Rightarrow \frac{v}{c} = \frac{3}{5} = 0.6 \) ✨ সুতরাং, \( v = 0.6c \) হলে দূরত্ব 48 LY হবে। কিন্তু প্রশ্নে বলা হয়েছে 48 LY এর *চেয়ে কম* হতে হবে। তাই \( v \) এর মান \( 0.6c \) এর চেয়ে বেশি হতে হবে। 💥