দৈর্ঘ্যের আপেক্ষিকতা থেকে আমরা জানি,
- L=L_0/(√(1-v^2/c^2)
- L=L_0√(1-v^2/c^2)
- L_0=L/(√(1-v^2/c^2))
নিচের কোনটি সঠিক?
A.
i, ii
B.
i, iii
C.
ii, iii
D.
i, ii, iii
সঠিক উত্তরঃ
C.
ii, iii
Another Explanation (5): প্রশ্নের বিষয় হলো আপেক্ষিকতা থেকে দৈর্ঘ্যের আপেক্ষিকতা (length contraction) এর সূত্র। অ্যালবার্ট আইনস্টাইন এর আপেক্ষিকতা তত্ত্ব অনুযায়ী, চলন্ত বস্তুর দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের জন্য নিচের মূল সূত্রটি ব্যবহৃত হয়:
- L = L0 / √(1 - v2 / c2)
- L = L0 √(1 - v2 / c2)
- L0 = L / √(1 - v2 / c2)
- প্রথম সূত্রটি হলো:
= / √(1 - v2 / c2)>
এটি মূল সূত্র নয়। কারণ, আপেক্ষিকতা অনুযায়ী, কোনও চলমান বস্তুর দৈর্ঘ্য তার নিজস্ব (অবস্থানগত) দৈর্ঘ্য থেকে সংকুচিত হয়, যা নিচের সূত্রে প্রকাশ পায়। - দ্বিতীয় সূত্রটি হলো:
= √(1 - v2 / c2)>
এটি সঠিক। কারণ, চলমান বস্তুর দৈর্ঘ্য= × √(1 - v2 / c2), যেখানে - তৃতীয় সূত্রটি হলো:
/ √(1 - v2 / c2) এর জন্য প্রকাশ। এটি মূল সূত্রের রূপান্তর।
এটি সঠিক, কারণ এটি মূল দৈর্ঘ্য
- দ্বিতীয় (ii)
- তৃতীয় (iii)
Related Questions (Any University/Year)
- 5m দৈর্ঘ্যের একটি নিশ্চল দন্ডকে y -অক্ষের সাথে 30°কোণে একটি প্রসঙ্গ কাঠামোতে রাখা হলো। y - অক্ষ বরাবর গতিশীল কোনো কাঠামো সাপেক্ষে দন্ডটির দৈর্ঘ্য 3.24m মনে হলে, ঐ কাঠামোটি কত বেগে গতিশীল?
- একটি নভোযানের দৈর্ঘ্য 120মি.প্রস্থ 20 মি।যদি যানটি 0.98c বেগে দৈর্ঘ্য বরাবর চলতে থাকে তাহলে এর প্রস্থ কত হবে?
- পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে বস্তুর গতিশীল অবস্থার দৈর্ঘ্য ঐ বস্তুর স্থির অবস্থার দৈর্ঘ্যের চেয়ে ছোট হয় এবং এই প্রভাবকে কী বলে?
- দৈর্ঘ্য বরাবর গতিশীল একটি মিটার স্কেলের ভর এর স্থির ভরের 2 গুণ। গতিশীল অবস্থায় এর আপেক্ষিক দৈর্ঘ্য কত মিটার?
- একজন মহাকাশচারী কোনো মিটার স্কেলের দৈর্ঘ্য বরাবর 4c/5 বেগে গতিশীল হলে, তার নিকট দন্ডটির দৈর্ঘ্য-
- একটি ট্রেনের চলমান দৈর্ঘ্য নিশ্চল দৈর্ঘ্যের এক-তৃতীয়াংশ পেতে হলে আলোর দ্রুতির কতগুণ দ্রুতিতে চলতে হবে?
- বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়ের ফুটবল খেলার মাঠের দৈর্ঘ্য 500m এবং প্রস্থ 200m। একজন নভোচারী 0.6c বেগে একটি নভোযানে চড়ে মাঠটির দৈর্ঘ্য বরাবর অতিক্রম করল। নভোচারী কর্তৃক মাঠটির দৈর্ঘ্য কত মনে হবে?
- করিম ও তার বন্ধু রহিমের সাথে আপেক্ষিক তত্ত্বের বিভিন্ন বিষয় আলোচনা করল। নিয়ে করিম বলল একজন মহাশূন্যচারী 30 বছর বয়সে 2.5× 108 ms-1 বেগে একটি রকেটে চড়ে নতুন গ্রহের অনুসন্ধানে গেল। পৃথিবীতে রকেটের দৈর্ঘ্য ছিল 80mপৃথিবী থেকে পরিমাপকৃত গতিশীল রকেটের দৈর্ঘ্য কত হবে?
- ভূ-পৃষ্ঠে একটি রকেটজানের দৈর্ঘ্য 100m, \( 3 \times 10^7 \, \text{m/s} \) বেগে উড্ডয়নরত অবস্থায় ভূ পৃষ্ঠে একজন পর্যবেক্ষকের নিকট এর দৈর্ঘ্য কত মনে হবে?
- 60 kg ভরের একজন লোক 0.8c বেগে চলমান রকেটে চড়ে 500m দৈর্ঘ্যের একটি মাঠ অতিক্রম করলো।রকেটের লোকটি মাঠের দৈর্ঘ্য পরিমাপ করবে-
- একটি রকেট কত দ্রুতিতে চললে এর চলমান দৈর্ঘ্য স্থির দৈর্ঘ্যের অর্ধেক হবে?
- a, r এবং 1 যদি যথাক্রমে কোন বস্তুতে বিকিরণের শোষিত অংশ, প্রতিফলিত অংশ এবং সঞ্চালিত অংশ হয় তাহলে আদর্শ কৃষ্ণকায়ার বেলায় কোনটি সঠিক?
- ভূ-পৃষ্ঠে একটি রকেটযানের দৈর্ঘ্য 100m। 3 x 107 ms-1 বেগে উড্ডয়নরত অবস্থায় ভূ-পৃষ্ঠে পর্যবেক্ষকের নিকট এর দৈর্ঘ্য কত মনে হবে ?
- কত বেগে চললে মহাশূন্যে চলা কোনো স্পেসশিপে অবস্থিত একটি লাঠির দৈর্ঘ্য তার আসল দৈর্ঘ্যের অর্ধেক হবে? (আলোর গতিবেগ c)
- আলোর বেগে চলমান একটি মিটার স্কেলের দৈর্ঘ্য-
- একটি রকেট কোন স্থির পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে চলতে থাকলে এটির দৈর্ঘ্য 99% হয়।রকেটটির গতিবেগ নির্ণয় কর।
- 25 বছর বয়সের যমজ দুই ভাই আবু ও বাবু এর মধ্যে বাবু 25 m লম্বা একটি রকেটে করে 0.6 c বেগে মহাকাশ ভ্রমণ শেষে তার হিসাবে 10 বছর পর পৃথিবীতে ফিরে আসেন । কিন্ত একজন অন্যজনের বয়স সম্পর্কে একটি বিভ্রান্তিকর বিতর্কের অবতারণা করেন যা পরবর্তীতে আপেক্ষিকতার তত্ত্বের ভিত্তিতে সুরাহা হয় ।আবুর কাছে বাবুর চলমান রকেটের দৈর্ঘ্য কত পর্যবেক্ষিত হয়েছিল - নির্ণয় কর ।
- বেলি একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য 50 cm ,প্রস্থ 25 cm , উচ্চতা 25 cm এবং ভর 100 gm পরিমাপ করেন । অন্যদিকে বস্তুটির দৈর্ঘ্য বরাবর গতিশীল কাঠামো হতে শেলির নিকট বস্তুটিকে ঘনাকাকৃতি মনে হয় ।বেলি ও শেলির নিকট বস্তুটির ঘনত্ব একই হবে কী ? গানিতিক বিশ্লেষনপূর্বক মতামত দাও ।
- A space ship is 90m long.How first would it have to moving to appear only 49m?
- 30 m দৈর্ঘ্যের কোনো বস্তু স্থির অবস্থা থেকে 0.5 c বেগে চলতে শুরু করলে গতিশীল অবস্থায় বস্তুর আপাত দৈর্ঘ্য কত হবে?
- বস্তুর বেগ বৃদ্ধি পেলে দৈর্ঘ্য সংকোচন বৃদ্ধি পায়-ব্যাখ্যা করো।
- বঙ্গবন্ধু স্যাটেলাইট-১ কিসের নাম?
- কোন কণার মোট গতিশক্তি এর স্থিতাবস্তার শক্তির 5 গুন। বস্তুকণাটির দ্রুতি কত ?
- একটি ট্রেন আলোর দ্রুতির কত গুণ দ্রুতিতে চললে এর চলমান দৈর্ঘ্য নিশ্চল দৈর্ঘ্যের 0.5 গুণ হবে?
- একটি ফুটবল খেলার মাঠের দৈর্ঘ্য 400 m এবং প্রস্থ 200 m । একজন নভোচারী 0.86c বেগে 1000kg ভরের একটি নভোযানে চড়ে মাঠটির দৈর্ঘ্য বরাবর অতিক্রম করল।“নভোচারী কর্তৃক নির্ণয়কৃত মাঠটির ক্ষেত্রফল প্রকৃত ক্ষেত্রফলের সমান নয়।" গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই কর।
- An astronaut went in a rocket at velocity \(1.5\times10^{8}ms^{-1}\) to \(KN-1\) planet. Length of the rocket on earth was 100 m. What will be the length of the moving rocket measured from the earth?
- চলমান অবস্থায় কোনো বস্তুর ভর এর স্থির ভরের তিনগুণ হলে বস্তুটির বেগ কত?
- যদি একটি বস্তু আলোর বেগে চলে তবে এর দৈর্ঘ্য কত হয় ?
- কোন গতিতে ধাবমান হলে একটি বস্তুর দৈর্ঘ্য অর্ধেক মনে হয়?
- একজন মহাশূন্যচারী 200 m দৈর্ঘ্য এবং 20 m প্রস্থ, 3 টন ওজন বিশিষ্ট একটি মহাশূন্যযানে চড়ে মহাশূন্য ভ্রমণ করেন। তিনি তার হিসাব মতে ২ দিন পর ফেরত আসেন। কিন্তু পৃথিবীর হিসেব মতে তিনি 16 দিন পর আসেন।মহাশূন্যযানটির দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও ভরের পরিবর্তনের তুলনামূলক বিশ্লেষণ করো।
- পৃথিবীতে একটি রকেটের দৈর্ঘ্য 110m। উড়ন্ত অবস্থায় রকেটটির দৈর্ঘ্য 10.8.5m হলে রকেটের বেগ নির্ণয় কর।
- 80 kg ভরের একটি বস্তু 0.6c বেগে চললে আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুযায়ী বস্তুটির গতিশক্তি নির্ণয় কর ।
- 12cm × 6cm × 4cm মাপের কোনো একটি ধাতব বস্তুর ঘনত্ব 10.8×103kgm-3। এটিকে 0.6C বেগে নভোযানে রাখা আছে। নভোযানটি বস্তুর দৈর্ঘ্য বরাবর গতিশীল। গতিশীল অবস্থায় বস্তুর ঘনত্ব নির্ণয় কর।
- v বেগে চলা একটি ট্রেনের যাত্রীর কাছে 100 m দীর্ঘ প্লাটফর্ম 80m মনে হলে, v = ?
- আলোর বেগে চলমান একটি মিটার স্কেলের দৈর্ঘ্য-
- একটি মহাকাশ যানের গতি √3/2 C। তোমার কাছে মহাকাশ যানের দৈর্ঘ্য তার প্রকৃত দৈর্ঘ্যের-
- রাতুল ও প্রীতম 18 বছর বয়সী দুই জমজ ভাই। রাতুল 200 m দৈর্ঘ্যের এবং আলোর দ্রুতির 90% দ্রুতিতে গতিশীল একটি মহাশূন্যযানে চড়ে মহাকাশ ভ্রমণে যায়। যাওয়ার সময় রাতুল তার ভাই প্রীতমকে বলে "যখন তোমার বয়স 40 বছর হবে তখন আমি 25 বছরের কম বয়সি হিসেবে পৃথিবীতে ফিরে আসব।"পৃথিবীর সাপেক্ষে মহাশূন্যযানটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- তিন মিটার দীর্ঘ একটি দণ্ডকে 1.5×108 ms-1বেগে নিক্ষেপ করা হলে দৈর্ঘ্য কত কমবে বলে মনে করা হয়?
- একটি 100m দৈর্ঘ্যের রকেট মহাকাশে 0.8c বেগে ছুটে চলছে। রকেটের চলমান দৈর্ঘ্য স্থির দৈর্ঘ্যের কতগুণ?
- 10m লম্বা একটি রকেট তোমার সামনে দিয়ে 0.5C ??েগে যাবার সময় তার দৈর্ঘ্য তোমার কাছে কত মনে হবে?
