30 m দৈর্ঘ্যের কোনো বস্তু স্থির অবস্থা থেকে 0.5 c বেগে চলতে শুরু করলে গতিশীল অবস্থায় বস্তুর আপাত দৈর্ঘ্য কত হবে?
সঠিক উত্তরঃ
A.
25.98m
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রশ্নে দেওয়া তথ্য:
- প্রাক্তিক দৈর্ঘ্য, \(L_0 = 30\,m\)
- বেগ, \(v = 0.5c\)
- আন্তর্জাতিক গতি, \(c\)
আমরা জানতে চাই, দৃষ্টিপাতের (দ্রষ্টব্য) দৈর্ঘ্য, \(L\), যা চলমান অবজেক্টের জন্য লেনজের গতি সূত্র অনুযায়ী নির্ণয় করা হয়।
লেনজের গতি সূত্র:
\[L = L_0 \times \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\]
এখানে, \(v = 0.5c\), সুতরাং:
\[L = 30 \times \sqrt{1 - (0.5)^2}\]
সরলীকরণ করি:
\[L = 30 \times \sqrt{1 - 0.25} = 30 \times \sqrt{0.75}\]
\(\sqrt{0.75} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}\)
অতএব:
\[L = 30 \times \frac{\sqrt{3}}{2}\]
\(\sqrt{3} \approx 1.732\), তাই:
\[L \approx 30 \times \frac{1.732}{2} = 30 \times 0.866\]
অতএব:
\[L \approx 25.98\,m\]