কত বেগে চললে একটি spaceship এর দৈর্ঘ্য আদর্শ দৈর্ঘ্যর অর্ধেক হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): গতি relativistic হলে, দৈর্ঘ্য সংকোচন \(L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\) এই সূত্র দিয়ে হিসাব করা হয়। এখানে: * \(L\) = চলমান অবস্থায় দৈর্ঘ্য * \(L_0\) = স্থির অবস্থায় দৈর্ঘ্য (আদর্শ দৈর্ঘ্য) * \(v\) = বেগ * \(c\) = আলোর বেগ প্রশ্নানুসারে, \(L = \frac{L_0}{2}\)। সুতরাং, \(\frac{L_0}{2} = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\) এখন, \(L_0\) উভয় পাশ থেকে বাদ দেওয়া যায়। তাহলে থাকে, \(\frac{1}{2} = \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\) উভয় দিকে বর্গ করে পাই, \(\frac{1}{4} = 1 - \frac{v^2}{c^2}\) \(\frac{v^2}{c^2} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) \(v^2 = \frac{3}{4} c^2\) \(v = \sqrt{\frac{3}{4} c^2} = \frac{\sqrt{3}}{2} c\) অতএব, বেগ \(v = \frac{\sqrt{3}}{2} c\) হলে spaceship এর দৈর্ঘ্য আদর্শ দৈর্ঘ্যর অর্ধেক হবে।🚀✨