একটি ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারের বরফ বিন্দু 5°C এবং স্টীমবিন্দু 99°C। যখন এ থার্মোমিটারে 52°C প্রদর্শন করে তখন ফারেনহাইট স্কেলে তাপমাত্রা কত?

🌡️ ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারের সমস্যা 🌡️

একটি ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারের বরফ বিন্দু \(5^\circ \text{C}\) এবং স্টিম বিন্দু \(99^\circ \text{C}\)। যখন থার্মোমিটারটি \(52^\circ \text{C}\) প্রদর্শন করে, তখন ফারেনহাইট স্কেলে তাপমাত্রা নির্ণয় করতে হবে। 🤔

সমাধান:

প্রথমে, ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারের স্কেল এবং সেলসিয়াস স্কেলের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করি। 🤔

ধরি, ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারের পাঠ \(C'\) এবং সেলসিয়াস স্কেলের পাঠ \(C\)।

আমরা জানি, \(\frac{C - 0}{100 - 0} = \frac{C' - \text{বরফ বিন্দু}}{\text{স্টিম বিন্দু} - \text{বরফ বিন্দু}}\)

এখানে, বরফ বিন্দু \(5^\circ \text{C}\) এবং স্টিম বিন্দু \(99^\circ \text{C}\)। সুতরাং,

\(\frac{C - 0}{100 - 0} = \frac{C' - 5}{99 - 5}\)

\(\frac{C}{100} = \frac{C' - 5}{94}\)

যখন \(C' = 52^\circ \text{C}\), তখন \(C\) এর মান হবে:

\(\frac{C}{100} = \frac{52 - 5}{94}\)

\(C = \frac{47}{94} \times 100\)

\(C = 50^\circ \text{C}\)

এখন, সেলসিয়াস স্কেল থেকে ফারেনহাইট স্কেলে রূপান্তর করি। 🔄

আমরা জানি, \(F = \frac{9}{5}C + 32\)

সুতরাং, \(F = \frac{9}{5} \times 50 + 32\)

\(F = 90 + 32\)

\(F = 122^\circ \text{F}\)

অতএব, যখন ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারে \(52^\circ \text{C}\) প্রদর্শন করে, তখন ফারেনহাইট স্কেলে তাপমাত্রা \(122^\circ \text{F}\)। 🎉