একটি বলকে শূণ্যে ছুড়ে দেয়া হল। ইহার উচ্চতা h=- 16t²+120t+7 যেখানে t সময় (সেকেন্ড) নির্দেশ করে। কত সময় পর বলটির গতিবেগ 60ft/sec হবে?

Another Explanation (5): প্রশ্ন অনুযায়ী বলটির উচ্চতা \( h(t) = -16t^2 + 120t + 7 \) আমাদের লক্ষ্য হলো সেই সময় \( t \) খুঁজে বের করা যখন বলের গতিবেগ \( v(t) = 60 \) ft/sec। প্রথমে, বলের গতিবেগ \( v(t) \) নির্ণয় করি: \( v(t) = \frac{dh}{dt} \) \[ v(t) = \frac{d}{dt}(-16t^2 + 120t + 7) = -32t + 120 \] এখন, বলটির গতিবেগ \( 60 \) ft/sec হলে, \[ -32t + 120 = 60 \] অভ্যন্তরীণ সমাধান: \[ -32t = 60 - 120 \] \[ -32t = -60 \] \[ t = \frac{-60}{-32} = \frac{60}{32} = \frac{15}{8} \] এবং, এটি দশমিক রূপে: \[ t = 1 \frac{7}{8} \text{ সেকেন্ড} \] সুতরাং, বলটির গতিবেগ 60 ft/sec হবে **\( \boxed{1 \frac{7}{8} \text{ সেকেন্ড}} \)** পরে।