25 এবং 29 সংখ্যা দুটির বিভেদাংক (CV) কত?

প্রশ্ন: 25 এবং 29 সংখ্যা দুটির বিভেদাংক (CV) কত?

প্রথমে, আমাদের দেওয়া সংখ্যাগুলি হল:

• প্রথম সংখ্যা, \(X_1 = 25\)
• দ্বিতীয় সংখ্যা, \(X_2 = 29\)

বিভেদাংক (Coefficient of Variation, CV) এর সূত্র হলো:

\( CV = \frac{\text{Standard Deviation}}{\text{Mean}} \times 100\% \)

ধাপ 1: গড় (Mean) নির্ণয়

\( \mu = \frac{X_1 + X_2}{2} = \frac{25 + 29}{2} = \frac{54}{2} = 27 \)

ধাপ 2: মানের পার্থক্য নির্ণয়

\( d_1 = X_1 - \mu = 25 - 27 = -2 \)

\( d_2 = X_2 - \mu = 29 - 27 = 2 \)

ধাপ 3: মানের পার্থক্যগুলির বর্গের গড় (Variance) নির্ণয়

Variance \( \sigma^2 \) হলো:

\( \sigma^2 = \frac{(d_1)^2 + (d_2)^2}{2} = \frac{(-2)^2 + 2^2}{2} = \frac{4 + 4}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)

ধাপ 4: স্ট্যান্ডার্ড ডিভিয়েশন (Standard Deviation) নির্ণয়

\( \sigma = \sqrt{\sigma^2} = \sqrt{4} = 2 \)

ধাপ 5: বিভেদাংক (CV) নির্ণয়

\( CV = \frac{\sigma}{\mu} \times 100\% = \frac{2}{27} \times 100\% \approx 7.4074\% \)

উত্তর:

প্রায় 7.4%