কোনাে বর্তনীতে 5Ω রােধ শ্রেণীতে যােগ করলে প্রবাহমাত্রা 5:4 অনুপাতে কমে যায়। বর্তনীর পূর্বের রােধ কত ছিল?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

বর্তনীর পূর্বের রোধ নির্ণয় 🧐

প্রশ্ন:

কোনো বর্তনীতে \(5\Omega\) রোধ শ্রেণীতে যোগ করলে প্রবাহমাত্রা \(5:4\) অনুপাতে কমে যায়। বর্তনীর পূর্বের রোধ কত ছিল?

সমাধান:

ধরি, বর্তনীর পূর্বের রোধ ছিল \(R\) এবং বর্তনীর ভেতরের তড়িৎচালক বল \(E\)। প্রথম ক্ষেত্রে, প্রবাহমাত্রা \(I_1 = \frac{E}{R}\) ⚡ দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, \(5\Omega\) রোধ শ্রেণীতে যোগ করার পর মোট রোধ হয় \(R + 5\)। তখন প্রবাহমাত্রা \(I_2 = \frac{E}{R + 5}\) 💡 প্রশ্নানুসারে, \(\frac{I_1}{I_2} = \frac{5}{4}\) 🤔 অতএব, \(\frac{\frac{E}{R}}{\frac{E}{R + 5}} = \frac{5}{4}\) 📝 বা, \(\frac{E}{R} \times \frac{R + 5}{E} = \frac{5}{4}\) ➗ বা, \(\frac{R + 5}{R} = \frac{5}{4}\) ➕ বা, \(4(R + 5) = 5R\) ✖️ বা, \(4R + 20 = 5R\) ➖ বা, \(5R - 4R = 20\) 🟰 সুতরাং, \(R = 20\) \( \Omega \) ✅ অতএব, বর্তনীর পূর্বের রোধ ছিল \(20\Omega\)। ```