PQRS আয়তক্ষেত্রে PQ=3m এবং QR=4m। P, Q & R বিন্দুতে যথাক্রমে +4C, -5C ও +3C চার্জ স্থাপন করলে S বিন্দুতে বিভব কত volt হবে?

Explanation:  

Another Explanation (5): ```html

S বিন্দুতে বিভব নির্ণয় ⚡

দেয়া আছে, PQRS একটি আয়তক্ষেত্র। PQ = 3m এবং QR = 4m। P, Q ও R বিন্দুতে চার্জের পরিমাণ যথাক্রমে +4C, -5C ও +3C। S বিন্দুতে বিভব কত, তা নির্ণয় করতে হবে।
প্রথমে, আমাদের S বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করতে হবে। যেহেতু PQRS একটি আয়তক্ষেত্র, তাই PS = QR = 4m এবং RS = PQ = 3m হবে। পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে PR এর মান বের করি: \(PR = \sqrt{PQ^2 + QR^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5m\)
এখন, S বিন্দুতে P, Q ও R বিন্দুতে অবস্থিত চার্জগুলোর জন্য বিভব নির্ণয় করি। বিভবের সূত্রটি হলো: \(V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q}{r}\) যেখানে, \(\frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9 \times 10^9 Nm^2/C^2\)
S বিন্দুতে P বিন্দুর জন্য বিভব \(V_P = \frac{9 \times 10^9 \times 4}{4} = 9 \times 10^9\) ভোল্ট। 💥 S বিন্দুতে Q বিন্দুর জন্য বিভব নির্ণয় করতে হলে QS এর দূরত্ব প্রয়োজন। QS = PR = 5m (আয়তক্ষেত্রের কর্ণদ্বয় সমান)। সুতরাং, \(V_Q = \frac{9 \times 10^9 \times (-5)}{5} = -9 \times 10^9\) ভোল্ট। 😔 S বিন্দুতে R বিন্দুর জন্য বিভব \(V_R = \frac{9 \times 10^9 \times 3}{3} = 9 \times 10^9\) ভোল্ট। 🤩
S বিন্দুতে মোট বিভব, \(V_S = V_P + V_Q + V_R = 9 \times 10^9 - 9 \times 10^9 + 9 \times 10^9 = 9 \times 10^9\) ভোল্ট।
অতএব, S বিন্দুতে বিভব \(9 \times 10^9\) ভোল্ট। ✅ ```