দুটি সুর শলাকার কম্পাঙ্কের পার্থক্য 200Hz। বাতাসে শলাকা দুটি যে তরঙ্গ উৎপন্ন করে তাদের একটি পূর্ণ তরঙ্গ দৈর্ঘ্য অপরটির 3টি পূর্ণ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের সমান। শলাকাদ্বয়ের কম্পাঙ্ক কত Hz?

Explanation: \(\text{Hints: } f_1\lambda_1 = f_2\lambda_2; \, f_2 - f_1 = 200 \\ \text{Solve: এখানে, সুপরিক??্পিত দুটি একক মাধ্যমের সূত্রানুযায়ী, } v_1 = v_2 \\ \implies f_1\lambda_1 = f_2\lambda_2 \implies f_1\lambda_1 = f_1 \cdot 3\lambda_2 = f_2\lambda_2 \\ \implies \lambda_2 = 3\lambda_1 \, \text{বা, } f_2 - f_1 = 3f_1 - f_1 = 200 \, \text{Hz} \\ \therefore f_1 = 100 \, \text{Hz, } f_2 = 300 \, \text{Hz} \\ \text{Ans. (C)}\)

Another Explanation (5): ```html

ধরি,

১ম সুরশলাকার কম্পাঙ্ক \(f_1\) এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda_1\)

২য় সুরশলাকার কম্পাঙ্ক \(f_2\) এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda_2\)

প্রশ্নানুসারে, \(f_2 - f_1 = 200\)Hz --- (1) 😥

আবার, \(\lambda_1 = 3\lambda_2\) --- (2) 😎

আমরা জানি, \(v = f\lambda\), যেখানে \(v\) হল শব্দের বেগ। 🤩

যেহেতু একই মাধ্যমে (বাতাসে) তরঙ্গ উৎপন্ন হয়েছে, তাই উভয় তরঙ্গের বেগ \(v\) একই থাকবে। 🥳

অতএব, \(f_1\lambda_1 = f_2\lambda_2\) 🤓

(2) নং সমীকরণ থেকে \(\lambda_1\) এর মান বসালে পাই,

\(f_1(3\lambda_2) = f_2\lambda_2\) 🥰

\(\implies 3f_1 = f_2\) --- (3) 🤔

(1) নং সমীকরণ থেকে \(f_2\) এর মান (3) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,

\(3f_1 - f_1 = 200\) 🤫

\(\implies 2f_1 = 200\)

\(\implies f_1 = 100\)Hz 🤩

এখন, \(f_1\) এর মান (3) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,

\(f_2 = 3 \times 100 = 300\)Hz 😉

সুতরাং, সুরশলাকা দুটির কম্পাঙ্ক 100 Hz এবং 300 Hz। 😁

```