+1C চার্জ বিশিষ্ট 10cm ব্যাসার্ধের একটি ধাতব ফাঁপা গোলক,  B কে আকর্ষণ করছে।

A গোলকটির তলমাত্রিক ঘনত্ব কত?

Another Explanation (5): প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে: - ধাতব ফাঁপা গোলকের চার্জ \(+1\,\text{C}\) - গোলকের ব্যাসার্ধ \(r = 10\,\text{cm} = 0.1\,\text{m}\) - গোলকটি একটি ধাতব শেল, অর্থাৎ গোলকটির আভ্যন্তরীণ ও বাহ্যিক পৃষ্ঠায় চার্জ বিতরণ হবে। **ধাপ ১: গোলকের নির্দিষ্ট চার্জ ও ক্ষেত্র বিশ্লেষণ** একটি ধাতব শেল বা ফাঁপা গোলকের ক্ষেত্রে, - গোলকের বাহ্যিক পৃষ্ঠের চার্জ থাকবে \(+1\,\text{C}\), - গোলকের অভ্যন্তরে কোনো চার্জ থাকবে না, - গোলকের ভিতরে বা বাইরে কোনো চার্জ নেই। **ধাপ ২: গোলকের ভেতরে ও বাইরে ক্ষেত্র** - **গোলকের ভেতরে ক্ষেত্র:** ধাতব শেলটির ভিতরে বিদ্যুতের ক্ষেত্র শূন্য, কারণ: \[ E_{inside} = 0 \] - **গোলকের বাইরে ক্ষেত্র:** গোলকের বাইরের ক্ষেত্র বিদ্যুতের ক্ষেত্রের সূত্রে: \[ E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{Q}{r^2} \] যেখানে, - \(Q = +1\,\text{C}\) - \(r = 0.1\,\text{m}\) - \(\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \text{F/m}\) **ধাপ ৩: গোলকের পৃষ্ঠের ঘনত্ব \(\sigma\) নির্ণয়** গোলকের পৃষ্ঠের ঘনত্ব \(\sigma\) হল পৃষ্ঠের চার্জ প্রতি একক এলাকায়: \[ \sigma = \frac{\text{পৃষ্ঠের চার্জ}}{\text{পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল}} \] পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল: \[ A = 4 \pi r^2 \] অতএব, \[ \sigma = \frac{Q}{4 \pi r^2} \] প্রতিস্থাপন করে, \[ \sigma = \frac{1}{4 \pi \times (0.1)^2} \] \[ \sigma = \frac{1}{4 \pi \times 0.01} \] \[ \sigma = \frac{1}{0.12566} \approx 7.96\, \text{C/m}^2 \] **অতএব, গোলকটির তলমাত্রিক ঘনত্ব \(\sigma\) হল:** \sigma \approx 7.96\, \text{C/m}^2 \)