X=asintheta এবং y=acostheta হলে dy/(dx) এর মান কত?
সঠিক উত্তরঃ
D.
-tantheta
Explanation:

Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \(X = a\sin\theta\) এবং \(y = a\cos\theta\)
প্রথমে, \(\theta\) এর সাপেক্ষে \(X\) এর অন্তরকলন করি:
\[\frac{dX}{d\theta} = \frac{d}{d\theta}(a\sin\theta) = a\cos\theta\]
এরপর, \(\theta\) এর সাপেক্ষে \(y\) এর অন্তরকলন করি:
\[\frac{dy}{d\theta} = \frac{d}{d\theta}(a\cos\theta) = -a\sin\theta\]
এখন, \(\frac{dy}{dx}\) নির্ণয় করার জন্য, আমরা \(\frac{dy/d\theta}{dX/d\theta}\) ব্যবহার করি:
\[\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d\theta}{dX/d\theta} = \frac{-a\sin\theta}{a\cos\theta} = -\frac{\sin\theta}{\cos\theta} = -\tan\theta\]
সুতরাং, \(\frac{dy}{dx} = -\tan\theta\) 🥳
অতএব, উত্তর: \(-\tan\theta\) ✅