f(x)=x^2+x+1
{f(x)}^n=a_0+a_1+a_2x^2+......+a_(2n)x^(2n)হলে প্রমাণ কর a_0+a_3+a_6+.......=3^(n-1) x2 +y2 =1
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- দৃশ্যকল্প-১:.q = 729দৃশ্যকল্প-২: ax³ + 3bx² + 3cx + d = 0 সমীকরণের মূলত্রয় ɑ,β,ɤদেখাও যে, sum(alpha-beta)^2=(18(b^2-ac))/a^2
- a tan θ + b sec θ = c সমীকরণের মূলদ্বয় α, β হলে প্রমাণ কর যে, tan(α + β) = (2ac)/(a^2-c^2)
- দৃশ্যকল্প-১: একটি ত্রিঘাত সমীকরণের একটি মূল 2-3√-1 এবং মূলগুলোর গুণফল 65।দৃশ্যকল্প-২ : lx2+mx+m = 0 সমীকরণের মুলদ্বয়ের অনুপাত a:bদৃশ্যকল্প-২ থেকে প্রমাণ কর যে,sqrt(a/b)+sqrt(b/a)+sqrt(m/l)=0 x2 +y2 =1
- 2bx² + 2(a + b)x + 3a = 2b সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে দেখাও যে, a = 2b অথবা, 4a = 11b.
- যদি 3x3-1=0 সমীকরণের মূলগুলো α, β, γ হয় তাহলে α3+β3+γ3 এর মান হবে-
- x²+px+q=0, p, q≠ 0 এর মূলদ্বয় u এবং v;2x^3 - 9x^2 + 14x - 5 = 0 এর একটি মূল 2-i দেখাও যে, qx² + px + 1 = 0 এর মূলদ্বয় 1/u এবং1/v. x2 +y2 =1
- x²+px+q= 0 সমীকরণের মূল দুইটির পার্থক্য 1 হলে, দেখাও যে ,p² = 1+4q
- x3 + 7x2 + cx + c = 0 সমীকরণের একটি মূল 0 হলে c এর মান কত?
- px2+qx+r=0 সমীকরণের মূলদ্বয় α ও β হলে, αβ এর মান-
- Z=x+iy একটি জটিল সংখ্যা। root3Z=p+ iq হলে প্রমাণ কর যে, root3Z =p-iqx2 +y2 =1
- (i)ax^2+2cx+2b=0; (ii)ax^2+2bx+2c=0 সমীকরণ (i) ও (ii) এর মূলদ্বয়ের পার্থক্য সমান হলে দেখাও যে, b=c এবং b+c+2a=0
- x2+ax+b=0 সমীকরণের দু'টি মূল যদি সমান হয় এবং অপর সমীকরণ x2+ax+8=0 এর একটা মূল যদি 4 হয়, তবে এর মান হবেঃ
- The sum of the roots of the equation (x+ɑ)(x-β)+(x-β)(x+ɤ)+(x+ɤ)(x+ɑ) = 0 becomes zero if -
- f(x) = x3-9x²+21x - 5 এবং g(x) = x³-3x²+5x-8g(x) = 0 সমীকরণের মূলত্রয় a, b ওc হলে, suma^3b এর মান নির্ণয় কর।
- ax² + bx + c = A(x) একটি বহুপদী।A(x) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ ও β হলে প্রমাণ কর যে,(aɑ+b)-2+(aβ+b)-2= (b^2-2ac)/(a^2c^2)
- φ(x)=ax3+bx2+cx+d Ψ(x)=x2-mx+lφ(x)=0 সমীকরণে a= 0, b=1, c= -l এবং d=m হলে φ(x)=0 এবং Ψ(x)=0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের পার্থক্য একটি ধ্রুবক রাশি হলে প্রমাণ কর যে, l+m+4=0 x2 +y2 =1
- দেখাও যে, 1/(x-a)+1/(x-b)+1/(x-c) সমীকরণের মূলগুলো সর্বদা বাস্তব হবে। a, b ও c এর মধ্যে কোন শর্ত স্থাপন করলে সমীকরণটির মূলগুলো সমান হবে?
- দৃশ্যকল্প-১: p(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)দৃশ্যকল্প-২: ax2+bx+c=0..................(i) cx2-2bx+4a=0.................(ii)(i) নং সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ এবং β নং সমীকরণের মূলদ্বয় β ও ɤ হলে প্রমাণ কর যে, 2a + c =0 অথবা (2a-c)2+2b2 =0 x2 +y2 =1
- দৃশ্যকল্প-১:x2+(-1)npx+q=0, দৃশ্যকল্প-২:(1+ax)bদৃশ্যকল্প-১ এর সমীকরণের মূলদ্বয়ের পার্থক্য। হলে প্রমাণ কর যে,(p2+4q2)=(1-2q2)2, যেখানে n=2 x2 +y2 =1