0.5×10^-3m ব্যাসার্ধের একটি কৈশিক কাঁচনল পারদে ডুবালে নলের মধ্যে পারদের অবণমন 6.753×10^-3m হয়।কাঁচের সাথে পারদের স্পর্শ কোণ কত? [পারদের পৃষ্ঠ টান=0.47 Nm^-1 এবং ঘনত্ব=13.6×10³ Kgm^-3]

দেওয়া আছে:

• কৈশিক নলের ব্যাসার্ধ, \(r = 0.5 \times 10^{-3} \, \text{m}\)
• পারদের অবনমন, \(h = 6.753 \times 10^{-3} \, \text{m}\)
• পারদের পৃষ্ঠটান, \(T = 0.47 \, \text{N m}^{-1}\)
• পারদের ঘনত্ব, \(\rho = 13.6 \times 10^{3} \, \text{kg m}^{-3}\)
• অভিকর্ষজ ত্বরণ, \(g = 9.8 \, \text{m s}^{-2}\)

নির্ণয় করতে হবে:

• কাঁচের সাথে পারদের স্পর্শ কোণ, \(\theta = ?\)

সূত্র:

আমরা জানি, কৈশিক নলের ক্ষেত্রে, \[ h = \frac{2T \cos{\theta}}{r \rho g} \]

সমাধান:

উপরের সূত্র থেকে আমরা \(\cos{\theta}\) এর মান বের করতে পারি: \[ \cos{\theta} = \frac{hr\rho g}{2T} \] মান বসিয়ে পাই, \[ \cos{\theta} = \frac{6.753 \times 10^{-3} \times 0.5 \times 10^{-3} \times 13.6 \times 10^{3} \times 9.8}{2 \times 0.47} \] \[ \cos{\theta} = \frac{0.452}{0.94} \] \[ \cos{\theta} = 0.481 \] অতএব, \[ \theta = \cos^{-1}(0.481) \] \[ \theta \approx 61.2^\circ \] যেহেতু পারদের ক্ষেত্রে স্পর্শ কোণ স্থূল কোণ হয়, তাই \[ \theta = 180^\circ - 61.2^\circ \approx 118.8^\circ \] সুতরাং, কাঁচের সাথে পারদের স্পর্শ কোণ প্রায় \(118.8^\circ\) । 🎉

প্রায়োগিক ত্রুটির কারণে উত্তরের সামান্য ভিন্নতা দেখা যেতে পারে।

ফাইনাল আনসার : 118.6° 🥳