2mm2 প্রস্থচ্ছেদের একটি তারের সাথে 15kg ভর ঝুলে আছে। ভর ঝুলানো অবস্থায় তারটির দৈর্ঘ্য 4m। তারের উপাদানের ইয়াং এর গুণাঙ্ক 1.3x1010 Nm^-1। ভর সরিয়ে নিলে তারটির দৈর্ঘ্য কি পরিমাণ সংকুচিত হবে?

প্রদত্ত:

• প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, \(A = 2 \text{ mm}^2 = 2 \times 10^{-6} \text{ m}^2\)
• ভর, \(m = 15 \text{ kg}\)
• দৈর্ঘ্য, \(L = 4 \text{ m}\)
• ইয়াং এর গুণাঙ্ক, \(Y = 1.3 \times 10^{10} \text{ Nm}^{-2}\)

বের করতে হবে:

দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন (\(\Delta L\)) = ?

সূত্র:

আমরা জানি, \(Y = \frac{FL}{A\Delta L}\)

এখানে, \(F = mg\) (ওজন)

সুতরাং, \(\Delta L = \frac{FL}{AY} = \frac{mgL}{AY}\)

গণনা:

\(\Delta L = \frac{15 \text{ kg} \times 9.8 \text{ ms}^{-2} \times 4 \text{ m}}{2 \times 10^{-6} \text{ m}^2 \times 1.3 \times 10^{10} \text{ Nm}^{-2}}\)

\(\Delta L = \frac{588}{2.6 \times 10^4} \text{ m}\)

\(\Delta L = 0.022615 \text{ m}\)

উত্তর:

ভর সরিয়ে নিলে তারটির দৈর্ঘ্য 0.0226 m সংকুচিত হবে। 😃

প্রায় 0.0225 m 👍