একক ক্ষেত্রফল এবং 2×10¹¹ Nm^-2 ইয়ং গুণাঙ্ক বিশষ্ট ইস্পাতের তারের দৈর্ঘ্য 1m।তার টেনে 1mm প্রসারিত করলে কত জুল কাজ সম্পন্ন হবে?

সমাধান:

প্রদত্ত:

• ক্ষেত্রফল, \(A = 1 \, \text{m}^2\)
• ইয়ং গুণাঙ্ক, \(Y = 2 \times 10^{11} \, \text{Nm}^{-2}\)
• দৈর্ঘ্য, \(L = 1 \, \text{m}\)
• প্রসারণ, \(\Delta L = 1 \, \text{mm} = 1 \times 10^{-3} \, \text{m}\)

সূত্র:

আমরা জানি, ইয়ং গুণাঙ্ক \(Y = \frac{FL}{A\Delta L}\) অথবা, \(F = \frac{YA\Delta L}{L}\) কাজ, \(W = \frac{1}{2} F \Delta L = \frac{1}{2} \frac{YA(\Delta L)^2}{L}\) ✨

গণনা:

\(W = \frac{1}{2} \times \frac{2 \times 10^{11} \times 1 \times (1 \times 10^{-3})^2}{1}\) \(W = \frac{1}{2} \times 2 \times 10^{11} \times 1 \times 10^{-6}\) \(W = 10^{11-6}\) \(W = 10^5 \, \text{J}\) 🎉

উত্তর:

কাজ সম্পন্ন হবে \(10^5\) জুল। 🥳