একটি রোধ থার্মোমিটারের রোধ 0°C তাপমাত্রায় 8 ohm এবং 100°C তাপমাত্রায় 20 ohm. থার্মোমিটারটিকে একটি চুল্লিতে স্থাপন করলে এর রোধ হয় 32 ohm. চুল্লির তাপমাত্রা কত?

Another Explanation (5): ```html

রোধ থার্মোমিটারের তাপমাত্রা নির্ণয়

আমরা জানি, রোধ থার্মোমিটারের ক্ষেত্রে, রোধ \(R\) এবং তাপমাত্রা \(T\) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:

\[R = R_0 [1 + \alpha (T - T_0)]\]

যেখানে, \(R_0\) হলো \(T_0\) তাপমাত্রায় রোধ এবং \(\alpha\) হলো রোধের তাপমাত্রা সহগ।

এখানে, \(R_0 = 8\) ओम (0°C তাপমাত্রায়), \(R_{100} = 20\) ओम (100°C তাপমাত্রায়) এবং \(R_T = 32\) ओम (চুল্লিতে)।

প্রথমে, 0°C এবং 100°C এর মানের জন্য আমরা লিখতে পারি:

\[20 = 8 [1 + \alpha (100 - 0)]\] \[20 = 8 + 800\alpha\] \[12 = 800\alpha\] \[\alpha = \frac{12}{800} = \frac{3}{200}\]

এখন, চুল্লির তাপমাত্রা \(T\) নির্ণয় করার জন্য আমরা লিখতে পারি:

\[32 = 8 [1 + \frac{3}{200} (T - 0)]\] \[32 = 8 + \frac{24T}{200}\] \[24 = \frac{24T}{200}\] \[T = \frac{24 \times 200}{24}\] \[T = 200\]

অতএব, চুল্লির তাপমাত্রা 200°C। 🎉

```