একটা তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল \(1 \times 10^{-4} \, \text{m}^2\)। তারের দৈঘ্য 10% বৃদ্ধি করার জন্য \(2 \times 10^6 \, \text{N}\) বল প্রয়োগ করা হলে তারের উপাদানের ইয়াং এর গুণাঙ্ক কত হবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল এবং বল প্রয়োগ করে ইয়ং এর গুণাঙ্ক বের করতে বলা হয়েছে। এই সমীকরণে বল প্রয়োগের মাধ্যমে ইয়ং এর গুণাঙ্ক বের করা যাবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( 2 \times 10^{11} \, \text{Nm}^{-2} \): সঠিক, এটি সঠিক সমীকরণের মাধ্যমে বের করা হয়েছে। B. \( 2.5 \times 10^{11} \, \text{Nm}^{-2} \): ভুল, সঠিক নয়। C. \( 3 \times 10^{11} \, \text{Nm}^{-2} \): ভুল, সঠিক নয়। D. কোনটিই নয়: ভুল, সঠিক উত্তর দেওয়া হয়েছে। নোট: ইয়ং এর গুণাঙ্ক বের করার জন্য তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল এবং বল প্রয়োগ ব্যবহার করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

দেওয়া আছে:

• তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, \(A = 1 \times 10^{-4} \, \text{m}^2\)
• দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, \( \frac{\Delta L}{L} = 10\% = 0.1 \)
• প্রযুক্ত বল, \(F = 2 \times 10^6 \, \text{N}\)

আমরা জানি, ইয়াং এর গুণাঙ্ক \(Y\) হলো:

\[ Y = \frac{\text{পীড়ন}}{\text{বিকৃতি}} = \frac{F/A}{\Delta L/L} \]

সুতরাং,

\[ Y = \frac{2 \times 10^6 \, \text{N} / 1 \times 10^{-4} \, \text{m}^2}{0.1} \] \[ Y = \frac{2 \times 10^{10} \, \text{N/m}^2}{0.1} \] \[ Y = 2 \times 10^{11} \, \text{N/m}^2 \]

অতএব, তারের উপাদানের ইয়াং এর গুণাঙ্ক \(2 \times 10^{11} \, \text{Nm}^{-2}\)। 🎉

```