100 cm দীর্ঘ 1 × 10^-2 cm² প্রস্থচ্ছেদবিশিষ্ট চটি তারের ইয়ং এর গুণাংক 1.24 × 10¹¹Nm^-² এক টেনে 0.2 cm বৃদ্ধি করা হলো।

কতটুকু কাজ সম্পন্ন হবে?

Explanation:

Another Explanation (5):

দেয়া আছে:

• তারের দৈর্ঘ্য, \( L = 100 \text{ cm} = 1 \text{ m} \)
• প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, \( A = 1 \times 10^{-2} \text{ cm}^2 = 1 \times 10^{-6} \text{ m}^2 \)
• ইয়ং এর গুণাঙ্ক, \( Y = 1.24 \times 10^{11} \text{ Nm}^{-2} \)
• দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, \( \Delta L = 0.2 \text{ cm} = 0.002 \text{ m} \)

নির্ণয় করতে হবে:

• সম্পন্ন কাজের পরিমাণ, \( W = ? \)

সূত্র:

আমরা জানি, ইয়ং এর গুণাঙ্ক \( Y = \frac{FL}{A\Delta L} \) সুতরাং, \( F = \frac{YA\Delta L}{L} \) কাজ, \( W = \frac{1}{2} \times F \times \Delta L = \frac{1}{2} \times \frac{YA(\Delta L)^2}{L} \)

গণনা:

\( W = \frac{1}{2} \times \frac{1.24 \times 10^{11} \times 1 \times 10^{-6} \times (0.002)^2}{1} \) \( W = \frac{1}{2} \times 1.24 \times 10^{5} \times 1 \times 10^{-6} \times 4 \times 10^{-6} \) \( W = \frac{1}{2} \times 1.24 \times 4 \times 10^{-1} \) \( W = 2.48 \times 10^{-1} \) \( W = 0.248 \text{ J} \)

ফলাফল:

সুতরাং, তারটিকে 0.2 cm বৃদ্ধি করতে \( 0.248 \text{ J} \) কাজ সম্পন্ন হবে। 🎉