যদি a ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দুটি পরিবাহী গোলককে, যাদের একটিতে +Q আধান আছে, অন্যটিতে কোনো আধান নেই, পরস্পরের সংস্পর্শে আনা হয়, তাহলে চূড়ান্ত বিভব কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এই প্রশ্নে দুটি পরিবাহী গোলক পরস্পরের সংস্পর্শে আনা হয়েছে এবং তার পরে চূড়ান্ত বিভব বের করার জন্য ফর্মুলা ব্যবহার করতে হবে। গোলকটির বিভব হবে \( V = \frac{1}{8 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{Q}{a} \) যেখানে \( Q \) হল আধান এবং \( a \) হল গোলকের ব্যাসার্ধ। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( \frac{1}{8 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{Q}{a} \): সঠিক, এটি সঠিক সূত্র অনুযায়ী চূড়ান্ত বিভব বের করা হয়েছে। B. \( \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{Q}{a} \): ভুল, এটি অর্ধেক বিভব দিচ্ছে যা সঠিক নয়। C. \( \frac{1}{2 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{Q}{a} \): ভুল, এটি ভ??ল সূত্র এবং বিভবের জন্য সঠিক নয়। D. None: ভুল, সঠিক কোনো মান প্রদান করা হয়নি। নোট: এখানে গোলকটির আধানের বিভব নির্ধারণ করতে সঠিক সূত্র ব্যবহৃত হয়েছে।

Another Explanation (5): ধরি, \(a\) ব্যাসার্ধের দুটি পরিবাহী গোলকের একটিতে \(+Q\) আধান আছে এবং অন্যটি নিস্তড়িত। যখন গোলক দুটিকে স্পর্শ করানো হবে, তখন আধানের পুনর্বিন্যাস ঘটবে যতক্ষণ না তাদের বিভব সমান হয়। 🤔 যেহেতু গোলক দুটি একই আকারের, তাই স্পর্শ করানোর পর প্রত্যেকটি গোলকে \(Q/2\) পরিমাণ আধান থাকবে। 🤓 এখন, \(a\) ব্যাসার্ধের একটি গোলকের পৃষ্ঠে \(Q/2\) পরিমাণ আধানের জন্য বিভব \(V\) হবে: \(V = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{Q/2}{a}\) সুতরাং, \(V = \frac{1}{8 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{Q}{a}\) অতএব, চূড়ান্ত বিভব হবে \(\frac{1}{8 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{Q}{a}\)। 🎉