অনুভূমিকের সাথে 30o কোন করে ভূ-পৃষ্ঠ থেকে 40ms-1 বেগে একটি বুলেট ছোড়া হলো। বুলেটটি 30m দূরে অবস্থিত একটি দেয়ালকে কত উচ্চতায় আঘাত করবে?
বুলেট নিক্ষেপের সমস্যা:
একটি বুলেটকে আনুভূমিকের সাথে \(30^\circ\) কোণে \(40 ms^{-1}\) বেগে ছোড়া হয়েছে। বুলেটটি \(30m\) দূরে অবস্থিত একটি দেওয়ালে কত উচ্চতায় আঘাত করবে, তা নির্ণয় করতে হবে।
প্রথমে, আনুভূমিক এবং উল্লম্ব বেগ বের করি:
আনুভূমিক বেগ, \(v_x = v \cos(\theta) = 40 \cos(30^\circ) = 40 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 20\sqrt{3} ms^{-1}\) 🚀
উল্লম্ব বেগ, \(v_y = v \sin(\theta) = 40 \sin(30^\circ) = 40 \times \frac{1}{2} = 20 ms^{-1}\) 🎯
দেওয়াল পর্যন্ত পৌঁছাতে কত সময় লাগবে:
সময়, \(t = \frac{দূরত্ব}{v_x} = \frac{30}{20\sqrt{3}} = \frac{3}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2} s\) ⏱️
উল্লম্ব উচ্চতা নির্ণয়:
\(h = v_y t - \frac{1}{2} g t^2\) এখানে, \(g = 9.8 ms^{-2}\)
সুতরাং, \(h = 20 \times \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} \times 9.8 \times (\frac{\sqrt{3}}{2})^2\)
\(h = 10\sqrt{3} - 4.9 \times \frac{3}{4}\)
\(h = 10\sqrt{3} - 3.675\)
\(h = 17.32 - 3.675 = 13.645 m\) 🎉
ফলাফল:
বুলেটটি দেওয়ালকে \(13.64 m\) উচ্চতায় আঘাত করবে। 🤩