√3 এককের দুইটি সমান বল 120° কোণে এক বিন্দুতে কাজ করে। তাদের লব্ধির মান-

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী, দুটি বলের শক্তি \(F_1 = F_2 = \sqrt{3}\) ইউনিট, এবং তারা 120° কোণে এক বিন্দুতে কাজ করছে। আমাদের লক্ষ্য হলো তাদের লব্ধি (resultant force) নির্ণয় করা। চিত্রে দেখুন: - \(F_1\) এবং \(F_2\) তাদের নিজস্ব দিক নির্দেশ করে। - কোণের মান \( \theta = 120^\circ \) প্রথমে, লব্ধির মান নির্ণয় করতে ব্যবহার করব ট্রিগোনোমেট্রিক সূত্র: \[ R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2 \times F_1 \times F_2 \times \cos \theta} \] এখানে, \[ F_1 = F_2 = \sqrt{3} \] এবং \[ \cos 120^\circ = -\frac{1}{2} \] পদক্ষেপে, \[ R = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + (\sqrt{3})^2 + 2 \times \sqrt{3} \times \sqrt{3} \times \left(-\frac{1}{2}\right)} \] গণনা করি, \[ (\sqrt{3})^2 = 3 \] তাই, \[ R = \sqrt{3 + 3 + 2 \times 3 \times \left(-\frac{1}{2}\right)} = \sqrt{6 + 2 \times 3 \times \left(-\frac{1}{2}\right)} \] অর্থাৎ, \[ R = \sqrt{6 - 3} = \sqrt{3} \] অতএব, তাদের লব্ধি মান: \[ \boxed{ \sqrt{3} \text{ ইউনিট} } \] এটাই হ'ল দুইটি বলের লব্ধি।