z=3i. 
barz  এর সাধারণ আর্গুমেন্ট কত?

সমাধান:

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে \( z = 3i \)।

প্রথমে, \( z \) এর মোল্যু (মূল্য) নির্ণয় করি:

\( |z| = \sqrt{0^2 + 3^2} = 3 \)

আরগুমেন্ট (অর্থাৎ, \( \arg z \)) নির্ণয় করতে হবে।

যেহেতু \( z = 0 + 3i \), এটি বাস্তব অক্ষের উপর 3 এর উপরিস্থ।

অর্থাৎ, এটি মূল অক্ষে 0 থেকে 3 পর্যন্ত।

অর্থাৎ, \(\arg z = \frac{\pi}{2}\)।

সাধারণ আর্গুমেন্টের জন্য, আমরা জানি:

\( \bar{z} = |z| e^{i \arg \bar{z}} \)

এবং, \(\arg \bar{z} = - \arg z \)

অর্থাৎ, \(\arg \bar{z} = - \frac{\pi}{2} \)

সাধারণ আর্গুমেন্ট নির্ণয় করতে হলে, আমরা বিভিন্ন কোলাউসের জন্য ব্যবহার করি, যেখানে:

• প্রথম: \(\arg \bar{z} = - \frac{\pi}{2} + 2n\pi \)
• দ্বিতীয়: \( \arg \bar{z} = \frac{3\pi}{2} + 2n\pi \)

তবে, সাধারণ আর্গুমেন্টের মান হলো:

\( \arg \bar{z} = 2n\pi - \frac{\pi}{2} \)

অতএব, উত্তর হলো:

\( \boxed{2n\pi - \frac{\pi}{2}} \)