50 গ্রাম ভরের একটি বস্তুকে একটি 20 cm দৈর্ঘ্যের সুতার এক প্রান্তে বেঁধে বৃত্তাকার পথে প্রতি সেকেন্ডে 3 বার ঘুরানো হচ্ছে। যদি বস্তুটির ভর অপরিবর্তিত রেখে সুতার দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করে ঘুরানোর হার অর্ধেক করা হলে ত্বরণ কত গুণ হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ব্যাখ্যা

প্রথম ক্ষেত্রে, ভর \( m_1 = 50 \) গ্রাম = 0.05 কেজি ব্যাসার্ধ \( r_1 = 20 \) সেমি = 0.2 মিটার কম্পাঙ্ক \( f_1 = 3 \) হার্জ কৌণিক বেগ \( \omega_1 = 2\pi f_1 = 2 \pi \times 3 = 6\pi \) রেডিয়ান/সেকেন্ড ত্বরণ \( a_1 = r_1 \omega_1^2 = 0.2 \times (6\pi)^2 = 0.2 \times 36\pi^2 = 7.2\pi^2 \) মিটার/সেকেন্ড\(^2\) 🚀 দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, ভর \( m_2 = 50 \) গ্রাম = 0.05 কেজি (অপরিবর্তিত) ব্যাসার্ধ \( r_2 = 2 \times 20 \) সেমি = 40 সেমি = 0.4 মিটার (দ্বিগুণ) কম্পাঙ্ক \( f_2 = \frac{3}{2} = 1.5 \) হার্জ (অর্ধেক) কৌণিক বেগ \( \omega_2 = 2\pi f_2 = 2 \pi \times 1.5 = 3\pi \) রেডিয়ান/সেকেন্ড ত্বরণ \( a_2 = r_2 \omega_2^2 = 0.4 \times (3\pi)^2 = 0.4 \times 9\pi^2 = 3.6\pi^2 \) মিটার/সেকেন্ড\(^2\) 💫 এখন, \(\frac{a_2}{a_1} = \frac{3.6\pi^2}{7.2\pi^2} = \frac{3.6}{7.2} = 0.5\) 🎯 সুতরাং, ত্বরণ 0.5 গুণ হবে। ✅ ```