দুটি স্পন্দনরত কণার সরণ যথাক্রমে x = A sinωt এবং x = A cosωt হলে এদের মধ্যকার দশা পার্থক্য কত?

দুটি স্পন্দনরত কণার দশা পার্থক্য নির্ণয়

দুটি কণার সরণের সমীকরণ দেওয়া আছে:

\( x_1 = A \sin(\omega t) \) 💫

\( x_2 = A \cos(\omega t) \) ✨

আমরা জানি, \( \cos(\theta) = \sin(\theta + \frac{\pi}{2}) \)। সুতরাং, দ্বিতীয় সমীকরণটিকে লেখা যায়:

\( x_2 = A \sin(\omega t + \frac{\pi}{2}) \) 🤩

এখন, প্রথম কণার দশা \( \phi_1 = \omega t \) এবং দ্বিতীয় কণার দশা \( \phi_2 = \omega t + \frac{\pi}{2} \)।

দশা পার্থক্য, \( \Delta \phi = \phi_2 - \phi_1 = (\omega t + \frac{\pi}{2}) - \omega t = \frac{\pi}{2} \)।

সুতরাং, কণা দুটির মধ্যে দশা পার্থক্য \( \frac{\pi}{2} \)।🥳