নিচের পাত্রে 25°C তাপমাত্রায় 16g He এবং 32g CH₄ গ্যাস রাখা আছে।

স্টপকর্ক কিছু সময়ের জন্য খুলে পুনরায় বন্ধ করলে মিশ্রণের চাপ অর্ধেক হয়ে গেল। মিশ্রণে অবশিষ্ট CH₄ এর মোল সংখ্যা কত?

Another Explanation (5): প্রথমে আমাদের জানা তথ্যগুলো হলো: - তাপমাত্রা, \( T = 25^\circ C = 298\,K \) (কেলভিনে রূপান্তর করতে) - গ্যাসের ঘনত্ব বা চাপের জন্য মূল সূত্র হলো আদর্শ গ্যাসের সূত্র: \[ PV = nRT \] - যেখানে, \( P \) = চাপ, \( V \) = পাত্রের আকার (স্থির), \( n \) = মোল সংখ্যা, \( R \) = গ্যাসের স্থিতিশীলতা, \( 8.314\, J/(mol\,K) \), \( T \) = তাপমাত্রা। --- ### ধাপ ১: গ্যাসের মোল সংখ্যা নির্ণয় **He (হিলিয়াম):** - ওজন = 16g - মোল ওজন = 4 g/mol - মোল সংখ্যা, \[ n_{He} = \frac{16\,g}{4\,g/mol} = 4\,mol \] **CH₄ (মিথেন):** - ওজন = 32g - মোল ওজন = 16 g/mol - মোল সংখ্যা, \[ n_{CH_4} = \frac{32\,g}{16\,g/mol} = 2\,mol \] --- ### ধাপ ২: মোট মোল সংখ্যা পূর্বে \[ n_{total} = n_{He} + n_{CH_4} = 4 + 2 = 6\,mol \] --- ### ধাপ ৩: চাপের পরিবর্তন ও মিশ্রণের অবশিষ্ট চেহারা প্রশ্নে বলা হয়েছে, স্টপকর্ক কিছু সময়ের জন্য খোলা হয়, ফলে মিশ্রণের চাপ অর্ধেক হয়ে যায়। **অর্থাৎ:** প্রারম্ভিক চাপ \( P_{initial} \) ছিল, আর পরে, চাপ \( P_{final} = \frac{1}{2} P_{initial} \)। এটি বোঝায় যে, কিছু গ্যাস বাইরে চলে গেছে বা মিশ্রণ কিছু পরিবর্তন হয়েছে। **সাধারণত:** - স্টপকর্ক খুললে গ্যাসের কিছু অংশ বের হয়ে যেতে পারে। - তবে, গ্যাসের মান অনুযায়ী, গ্যাসটি আদর্শ বা নিখুঁতভাবে বাইরে যায় না, বরং চাপ কমে যায়। ### ধাপ ৪: অবশিষ্ট গ্যাসের মোল সংখ্যা নির্ণয় চাপের হ্রাসের সাথে, \[ P_{final} \propto n_{final} \] কারণ, তাপমাত্রা এবং পাত্রের আকার অপরিবর্তিত থাকলে, \[ P \propto n \] অর্থাৎ, \[ \frac{P_{final}}{P_{initial}} = \frac{n_{final}}{n_{initial}} \] প্রদত্ত, \[ \frac{1}{2} = \frac{n_{final}}{6} \] অতএব, \[ n_{final} = 6 \times \frac{1}{2} = 3\,mol \] এটি মোট গ্যাসের অবশিষ্ট মোল সংখ্যা। --- ### ধাপ ৫: অবশিষ্ট CH₄ এর মোল সংখ্যা প্রাথমিকভাবে, \[ n_{CH_4} = 2\,mol \] এবং, গ্যাসের অংশ বাইরে চলে যাওয়ার ফলে, অবশিষ্ট গ্যাসের মধ্যে CH₄ এর মোল সংখ্যা নির্ণয় করতে হবে। সাধারণত, গ্যাসগুলি একসাথে বের হয় বা বাইরে যায়। - যদি ধরি যে, গ্যাসগুলো সমানভাবে বের হয় (অর্থাৎ, গ্যাসের মোল সংখ্যার অনুপাত অপরিবর্তিত), তাহলে, \[ \text{অবশিষ্ট CH}_4\, \text{মোল} = \frac{n_{CH_4}}{n_{total}} \times n_{final} \] প্রাথমিকভাবে, \[ \frac{n_{CH_4}}{n_{total}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] অতএব, \[ \text{অবশিষ্ট CH}_4 = \frac{1}{3} \times 3\,mol = 1\,mol \] ### **অতিরিক্ত:** - 1 mol CH₄ এর ওজন, \[ 16\,g \] - তাহলে, অবশিষ্ট CH₄ এর ওজন হবে, \[ 16\,g \] --- ## **উত্তর:** **অবশিষ্ট CH₄ এর মোল সংখ্যা = 1 mol**। **সুতরাং, উত্তর হলো: 1।**