1101001 ও 1010101 দুটি বাইনারি সংখ্যার যোগফল কত?

Another Explanation (5): Binary Addition

প্রশ্নঃ 1101001 ও 1010101 দুটি বাইনারি সংখ্যার যোগফল কত?

উত্তর: 10111110

ব্যাখ্যা / সমাধান:

দুটি বাইনারি সংখ্যার যোগফল নির্ণয় করতে আমরা সাধারণ বাইনারি যোগের পদ্ধতি অনুসরণ করব।

প্রথমে, সংখ্যাগুলিকে ডান থেকে বাম দিকে সাজান:

  1101001
+ 1010101

অর্থাৎ, উপরের সংখ্যা: \( 1101001_2 \) নিচের সংখ্যা: \( 1010101_2 \)
বাইনারি যোগের নিয়ম অনুযায়ী, 0 + 0 = 0, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 10 (অর্থাৎ 0, Carry 1)।
অবাধে যোগ করে চালিয়ে যাওয়া যায়:

অংক	1	1	0	1	0	0	1
2য় সংখ্যার অংক	1	0	1	0	1	0	1
যোগফল (প্রতিটি স্তর)	1	1	1	1	1	1	0

যোগের ধাপগুলি:

অংক 1 (অধিকাংশ ডানদিকে): 1 + 1 = 10 → ফলাফল 0, Carry 1
অংক 2: 0 + 0 + Carry 1 = 1 → ফলাফল 1, Carry 0
অংক 3: 0 + 1 + Carry 0 = 1 → ফলাফল 1, Carry 0
অংক 4: 1 + 0 + Carry 0 = 1 → ফলাফল 1, Carry 0
অংক 5: 0 + 1 + Carry 0 = 1 → ফলাফল 1, Carry 0
অংক 6: 1 + 0 + Carry 0 = 1 → ফলাফল 1, Carry 0
অংক 7: 1 + 1 + Carry 0 = 10 → ফলাফল 0, Carry 1

অন্তিম Carry: Carry 1 টি আরও অংকের সাথে যোগ করলে ফলাফল হবে: 1 (অন্তিম ফলাফলের সবচেয়ে বামে যোগ হবে)। তাই, সম্পূর্ণ যোগফল হবে: \[ \text{Result} = 1\,0\,1\,1\,1\,1\,1\,0 \] অথবা, বাইনারি রূপে: \(\boxed{10111110}\)