c এর মান কত হলে, x² + y² + 8x - 6y + c = 0 বৃত্তটি একটি বিন্দুবৃত্ত হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) এখানে, প্রদত্ত সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 8x - 6y + c = 0\) তুলনা করে পাই, \(2g = 8 \Rightarrow g = 4\) এবং \(2f = -6 \Rightarrow f = -3\) বৃত্তের কেন্দ্র \( (-g, -f) = (-4, 3) \) এবং ব্যাসার্ধ \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}\) বৃত্তটি যদি একটি বিন্দুবৃত্ত হয়, তবে এর ব্যাসার্ধ \(r = 0\) হবে। 🎯 সুতরাং, \(\sqrt{g^2 + f^2 - c} = 0\) \(\Rightarrow g^2 + f^2 - c = 0\) \(\Rightarrow (4)^2 + (-3)^2 - c = 0\) \(\Rightarrow 16 + 9 - c = 0\) \(\Rightarrow 25 - c = 0\) \(\Rightarrow c = 25\) 🎉 অতএব, \(c\) এর মান 25 হলে, প্রদত্ত বৃত্তটি একটি বিন্দুবৃত্ত হবে।✨ ```