পরিবাহী তারের রোধ নির্ণয়

দেওয়া আছে, পরিবাহী তারের প্রাথমিক রোধ \(R_1 = 6 \, \Omega\)।

তারের দৈর্ঘ্য \(3\) গুণ করা হলে, নতুন দৈর্ঘ্য \(l_2 = 3l_1\) হবে।

আমরা জানি, \(R = \rho \frac{l}{A}\), যেখানে \(R\) হলো রোধ, \(\rho\) হলো আপেক্ষিক রোধ, \(l\) হলো দৈর্ঘ্য এবং \(A\) হলো প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল।

যেহেতু তারের আয়তন একই থাকবে, তাই \(A_1 l_1 = A_2 l_2\)।

অতএব, \(A_2 = \frac{A_1 l_1}{l_2} = \frac{A_1 l_1}{3l_1} = \frac{A_1}{3}\)।

এখন, নতুন রোধ \(R_2 = \rho \frac{l_2}{A_2} = \rho \frac{3l_1}{\frac{A_1}{3}} = 9 \rho \frac{l_1}{A_1} = 9 R_1\)।

সুতরাং, \(R_2 = 9 \times 6 \, \Omega = 54 \, \Omega\)। 🥳

অতএব, তারের দৈর্ঘ্য তিনগুণ করা হলে রোধ \(54 \, \Omega\) হবে।