পৃথিবী পৃষ্ঠে কোন বস্তুর মুক্তিবেগ কত?

Another Explanation (5):

পৃথিবীর পৃষ্ঠে কোন বস্তুর মুক্তিবেগ (Escape Velocity) হল সেই সর্বনিম্ন বেগ, যার মাধ্যমে একটি বস্তু পৃথিবীর গ্রহাকর্ষণ শক্তি থেকে মুক্ত হয়ে মহাকাশে চলে যেতে পারে, যখন সেটি কোন বাহ্যিক শক্তির সাহায্য ছাড়াই।

মহাকাশে মুক্তিবেগের মান নির্ণয় করার জন্য নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করা হয়:

\[ v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}} \]

যেখানে,

\( v_e \) = মুক্তিবেগ
\( G \) = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক = \( 6.674 \times 10^{-11} \, \mathrm{Nm^2/kg^2} \)
\( M \) = পৃথিবীর ভর = \( 5.972 \times 10^{24} \, \mathrm{kg} \)
\( R \) = পৃথিবীর অক্ষে (প্রায়) = \( 6.371 \times 10^{6} \, \mathrm{m} \)

প্রতিস্থাপন করলে, \[ v_e = \sqrt{\frac{2 \times 6.674 \times 10^{-11} \times 5.972 \times 10^{24}}{6.371 \times 10^{6}}} \] যা গণনায় প্রাপ্ত হয় আনুমানিক: \[ v_e \approx 11.2\, \mathrm{km/sec} \] অতএব, পৃথিবীর পৃষ্ঠে কোন বস্তুর মুক্তিবেগ প্রায় **11.2 কিলোমিটার/সেকেন্ড**।