Instructions: DO NOT USE CALCULATOR. Figures are not drawn to scale. A piece of wood measuring \(3cm \times 3cm \times 2cm\) is divided into 18 square shaped cubes of identical shape. What is the total surface area of all the identical cubes (in cm³)?
A. 42
B. 48
C. 96
D. 108
E. none of these
DUIBAসাধারণ গণিতপরিমিতি ও ঘনবস্তুঘনবস্তুর আয়তন, ক্ষেত্রফল (পিরামিড, প্রিজম) (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
Explanation: (D) Total volume of the piece of wood = \(3 \times 3 \times 2 = 18 \text{ cm}^3\). The piece is divided into 18 identical cubes. Volume of each small cube = \(\frac{18}{18} = 1 \text{ cm}^3\). Since the cube is square-shaped, the side length \(a\) of each small cube is \(\sqrt[3]{1} = 1 \text{ cm}\). Surface area of one small cube = \(6a^2 = 6 \cdot 1^2 = 6 \text{ cm}^2\). Total surface area of 18 identical cubes = \(18 \times 6 = 108 \text{ cm}^2\).
Related Questions (Any University/Year)
- What is the volume of a cube with a surface area of 96?
- A cube has a volume of 64 cubic inches. What is the length of two most distant vertices?
- The cube on the right hand side below has a volume of 64 cubic inches. What is the length of the line segment AB? (figure not drawn to scale)
- একটি ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল ১৫০ বর্গ সে.মি, হলে এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
- If the volume of a cube is x³ cubic units, what is the number of square units in the surface area of the cube?
- একটি আয়তাকার বাক্সের উচ্চতা এর দৈর্ঘ্যের দুই তৃতীয়াংশ । আবার বাক্সটির প্রস্থ এ দৈর্ঘ্যের এক পঞ্চমাংশ । বাক্সটির প্রস্থ ৩ মিটার হলে এর আয়তন কত ঘনমিটার?
- If three metal cubes having sides of 3 cm, 4 cm and 5 cm were melted to make a single cube, what would be the length of the new cube?
- একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 24 হলে, ঘনকটির আয়তন কত?
- একটি বইয়ের দৈর্ঘ্য ২৫ সে.মি ও প্রস্থ ১৮ সে.মি বইটির পৃষ্ঠা সংখ্যা ২০০ এবং প্রতি পাতার পুরুত্ব ০.১ মি.মি হলে, বইটির আয়তন কত?
- How many iron rods, each of length 7 m and diameter 2 cm can be made out of 0.88 m3 of iron?
- একটি বইয়ের দৈর্ঘ্য ২৫ সে.মি এবং প্রস্থ ১৮ সে.মি । বইটির সংখ্যা ২০০ এবং প্রতি পাতা কাগজের পুরুত্ব ০.১ মি.মি হলে, বইটির আয়তন নির্ণয় কর।
- রহিম সাহেব গুলশানে বাস করেন। তিনি নতুন বাড়ি নির্মাণ করেছেন। তিনি বাড়ির সিঁড়ি ঘরের পাশে একটি চৌবাচ্চা তৈরি করেন। এতে ১৯২০০ লিটার পানি ধরে । চৌবাচ্চাটির গভীরতা ২.৫৬ মিটার এবং প্রস্থ ২.৫ মিটার। চৌবাচ্চাটির দৈর্ঘ্য কত?
- 4 একক ধারবিশিষ্ট একটি ঘনকের দুইটি কর্ণের সমষ্টি কত একক?
- বাইনারি সংখ্যা 101101 কে দশভিত্তিক সংখ্যায় রুপান্তর করলে কত হবে?
- A cube measuring \(6 cm \times 6 cm \times 6 cm\) is cut into three unequal pieces along the dotted lines as shown in the figure. If the distance between the doted lines is 2 cm, what is the increase in total surface of the three pieces compared to that of the original cube?
- A right cylinder and right circular cone have the same radious and the same volume. The ratio of the height of the cylinder to that of the cone is :
- Find the volume of a triangular solid cylinder with the following dimensions: 4 feet base, 3 feet height of triangle, and 10 feet height of the cylinder.
- A rectangular sheet of paper, 10 cm long and 8 cm wide has squares of side 2 cm cut from each of its corner. The sheet is then folded to form a tray of depth 2cm. What is the volume of this tray?
- If a rectangular block that is 4 inches by 4 inches by 10 inches is placed inside a right circular cylinder of radius 3 inches and height of 10 inches, the volume of the unoccupied portion of the cylinder is how many cubic inches?
- If a cube has a length of 8 cm , what is its total surface area?