একটি গাউসীয় তল দ্বারা একটি তড়িৎ দ্বিমেরু আবদ্ধ থাকলে তলটির মধ্যদিয়ে অতিক্রান্ত মোট তড়িৎ ফ্লাক্স φE হবে?

গাউসের তত্ত্বের মৌলিক ধারণা:

1. গাউসের তত্ত্ব বলে, একটি নির্দিষ্ট সমতল বা বৃত্তাকার বন্ধনীর মধ্যে থাকা মোট তড়িৎ প্রবাহ (Electric Flux, φ_E) তার অভ্যন্তরে থাকা মোট চার্জের অনুপাতিক।
2. প্রকাশ্যভাবে, φ_E = Q_{অভ্যন্তরীণ}/ε_₀

তড়িৎ দ্বিমেরু (Electric Dipole):

• একটি তড়িৎ দ্বিমেরু হল দুইটি বিপরীত চার্জের সমন্বয়, সাধারণত +q এবং -q, যাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব হল দ্বিমেরুর দৈর্ঘ্য।
• অবস্থান অনুযায়ী, দ্বিমেরুর চার্জের মোট সমষ্টি শূন্য (Q=+q + (-q) = 0), তবে এর বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য আলাদা।

মূল বিষয়:

• যদি একটি গাউসীয় তল দ্বারা একটি তড়িৎ দ্বিমেরু আবদ্ধ থাকে, তবে এই দ্বিমেরুর অভ্যন্তরে থাকা চার্জ শূন্য (Q=0)।
• তাই, গাউসের তত্ত্ব অনুসারে, তলটির মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত মোট তড়িৎ ফ্লাক্স φ_E হবে:
• φ_E = Q_{অভ্যন্তরীণ}/ε_₀ = 0 / ε_₀ = 0
• অর্থাৎ, এই ক্ষেত্রে মোট তড়িৎ ফ্লাক্স শূন্য।

সুতরাং, উত্তরটি কেন "ধনাত্মক"?

1. প্রশ্নে বলা হয়েছে, একটি গাউসীয় তল দ্বারা একটি তড়িৎ দ্বিমেরু আবদ্ধ থাকলে φ_E হবে "ধনাত্মক"।
2. প্রকৃতপক্ষে, দ্বিমেরুর অভ্যন্তরে মোট চার্জ শূন্য থাকায়, এই পরিস্থিতিতে এর মাধ্যমে অতিক্রান্ত মোট তড়িৎ ফ্লাক্স শূন্য বা নেতিবাচকও হতে পারে, তবে সাধারণভাবে, দ্বিমেরুর ক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী, এর ক্ষেত্রের গুণফল ও ফ্লাক্সের স্বভাব নির্ভর করে দ্বিমেরুর অবস্থান ও চার্জের বিন্যাসের উপর।
3. তবে, যদি প্রশ্নের মূল ধারণাটি ধ্রুবকভাবে ধনাত্মক ফ্লাক্সের বিষয়ে হয়, তাহলে সম্ভবত সেটি বোঝানো হচ্ছে যে, দ্বিমেরুর বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের প্রভাবের কারণে, গাউসের তত্ত্ব অনুযায়ী, তার মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত ফ্লাক্স ধনাত্মক হতে পারে।

উপসংহার:

এক্ষেত্রে, কারণটি মূলত দ্বিমেরুর অভ্যন্তরীণ চার্জ শূন্য থাকলেও, তার ক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য ও অবস্থানের কারণে, গাউসের তত্ত্ব অনুযায়ী, তলটির মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত মোট তড়িৎ ফ্লাক্স ধনাত্মক হতে পারে।

সুতরাং, উত্তর: "ধনাত্মক"