\( f \) ফোকাস দূরত্বের একটি উত্তল লেন্সে একটি বস্তুর \( m \) গুণ বিবর্ধিত বাস্তব প্রতিবিম্ব গঠিত হয়। প্রতিবিম্বের দূরত্ব কত হবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে \( f \) ফোকাস দূরত্বের একটি উত্তল লেন্সে একটি বস্তুর \( m \) গুণ বিবর্ধিত বাস্তব প্রতিবিম্ব গঠিত হয়। এই প্রশ্নে প্রতিবিম্বের দূরত্ব বের করার জন্য সমীকরণ ব্যবহার করা হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \((1+\frac{1}{m})f\): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \((1-\frac{1}{m})f\): ভুল, সঠিক নয়। C. \((1+m)f\): সঠিক, এটি সঠিক সমীকরণের মাধ্যমে বের হয়েছে। D. \((1-m)f\): ভুল, সঠিক নয়। নোট: এই প্রশ্নে সঠিক সমীকরণ ব্যবহার করা হয়েছে এবং উত্তল লেন্সে প্রতিবিম্বের দূরত্ব সঠিকভাবে বের করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

একটি উত্তল লেন্সের ক্ষেত্রে, বাস্তব প্রতিবিম্ব গঠিত হলে বিবর্ধন \( m \) এর মান ঋণাত্মক হয়। তাই, \( m \) কে \(-m\) দিয়ে প্রতিস্থাপন করতে হবে।

বস্তুর দূরত্ব \( u \) এবং প্রতিবিম্বের দূরত্ব \( v \) হলে, বিবর্ধন \( m \) = \( -\frac{v}{u} \)

সুতরাং, \( -m = -\frac{v}{u} \) বা, \( v = mu \) 🧐

লেন্স এর সূত্রানুসারে,

\( \frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u} \) 🤓

এখানে, \( v = mu \) বসিয়ে পাই,

\( \frac{1}{f} = \frac{1}{mu} - \frac{1}{u} \)

\( \frac{1}{f} = \frac{1 - m}{mu} \)

\( mu = f(1 - m) \)

\( u = \frac{f(1 - m)}{m} \)

যেহেতু \( v = mu \), তাই,

\( v = m \cdot \frac{f(1 - m)}{m} \)

\( v = f(1 - m) \) 😁

যেহেতু \( m \) ঋণাত্মক, তাই \( -m \) বসালে,

\( v = f(1 - (-m)) \)

\( v = f(1 + m) \)

অতএব, প্রতিবিম্বের দূরত্ব \( (1+m)f \) 👍।

```