5m লম্বা ও \(0.5 \, \text{mm}\) ব্যাসবিশিষ্ট একটি তারকে 98N এর একটি বল দ্বারা টানা হলে তারটির বৃদ্ধি হবে-

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি তারকে টানা হলে তার বৃদ্ধি কত হবে, তা নির্ণ?? করতে বলা হয়েছে। গাণিতিকভাবে স্ট্রেচিং বা ডিফরমেশন নির্ণয়ের জন্য হুকের সূত্র ব্যবহার করা হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \(12.5 \times 10^{-2} \, \text{m}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \(1.25 \times 10^{-2} \, \text{m}\): ভুল, সঠিক নয়। C. \(12.5 \times 10^{-4} \, \text{m}\): ভুল, সঠিক নয়। D. \(1.25 \times 10^{-2} \, \text{m}\): সঠিক, এটি সঠিক উত্তর। নোট: এখানে স্ট্রেচিং সমীকরণ দিয়ে সঠিকভাবে বেড়ানোর পরিমাণ \( 1.25 \times 10^{-2} \, \text{m} \) নির্ধারণ করা হয়েছে।

Another Explanation (5): 💡 দেওয়া আছে, তারের দৈর্ঘ্য, \(L = 5 \, \text{m}\) তারের ব্যাস, \(d = 0.5 \, \text{mm} = 0.5 \times 10^{-3} \, \text{m}\) তারের ব্যাসার্ধ, \(r = \frac{d}{2} = \frac{0.5 \times 10^{-3}}{2} = 0.25 \times 10^{-3} \, \text{m}\) প্রযুক্ত বল, \(F = 98 \, \text{N}\) ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, \(Y = 2 \times 10^{11} \, \text{N/m}^2\) (ধরে নিলাম) আমাদের নির্ণয় করতে হবে তারের বৃদ্ধি, \( \Delta L = ? \) আমরা জানি, ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, \( Y = \frac{FL}{A \Delta L} \) এখান থেকে লেখা যায়, \( \Delta L = \frac{FL}{AY} \) তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, \( A = \pi r^2 = \pi \times (0.25 \times 10^{-3})^2 \, \text{m}^2 \) সুতরাং, \[ \Delta L = \frac{98 \times 5}{\pi \times (0.25 \times 10^{-3})^2 \times 2 \times 10^{11}} \] \[ \Delta L = \frac{490}{\pi \times 0.0625 \times 10^{-6} \times 2 \times 10^{11}} \] \[ \Delta L = \frac{490}{\pi \times 0.125 \times 10^{5}} \] \[ \Delta L = \frac{490}{3.1416 \times 0.125 \times 10^{5}} \] \[ \Delta L = \frac{490}{0.3927 \times 10^{5}} \] \[ \Delta L = 1.2477 \times 10^{-2} \, \text{m} \] \( \therefore \Delta L \approx 1.25 \times 10^{-2} \, \text{m} \) 🎉