দুটি সুর শলাকার প্রথমটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য ২য় টির দ্বিগুণ। প্রথমটির কম্পাঙ্ক ১২৮ হলে দ্বিতীয়টির কম্পাঙ্ক কত?

সুর শলাকার কম্পাঙ্ক নির্ণয় 🎶

আমরা জানি, \(v = f \lambda\), যেখানে:

• \(v\) = শব্দের বেগ (ধ্রুবক)
• \(f\) = কম্পাঙ্ক
• \(\lambda\) = তরঙ্গদৈর্ঘ্য

যেহেতু শব্দের বেগ \(v\) ধ্রুবক, তাই \(f \propto \frac{1}{\lambda}\) অর্থাৎ কম্পাঙ্ক তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ব্যস্তানুপাতিক। 📉

ধরি, প্রথম সুর শলাকার কম্পাঙ্ক \(f_1\) এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda_1\)। দ্বিতীয় সুর শলাকার কম্পাঙ্ক \(f_2\) এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda_2\)।

প্রশ্নানুসারে, \(\lambda_1 = 2\lambda_2\) এবং \(f_1 = 128\) Hz। 🤔

সুতরাং, আমরা লিখতে পারি:

\(\frac{f_1}{f_2} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1}\)

মান বসিয়ে পাই,

\(\frac{128}{f_2} = \frac{\lambda_2}{2\lambda_2}\)

\(\frac{128}{f_2} = \frac{1}{2}\)

অতএব, \(f_2 = 128 \times 2 = 256\) Hz। 🎉

সুতরাং, দ্বিতীয় সুর শলাকার কম্পাঙ্ক 256 Hz। ✅