কোন ব্যাক্তির নিকট বিন্দু 50 cm হলে 25cm দূরত্ব থেকে বই পড়ার জন্য কত ক্ষমতার লেন্স প্রয়োজন হবে? 

বিন্দু (Focal Length) ও লেন্সের ক্ষমতা (Power) এর মধ্যে সম্পর্ক

প্রশ্ন অনুযায়ী, একটি ব্যক্তির নিকট বিন্দু \( V = 50\,cm = 0.50\,m \)।

সাধারণভাবে, নিকট বিন্দু \( V \) হলে, লেন্সের ক্ষমতা \( P \) হিসাব করা হয় নিম্নলিখিত সূত্রে:

\( P = \dfrac{1}{f} \)

এবং, নিকট বিন্দু বা closest point \( V \) এর জন্য, ফোকাল দৈর্ঘ্য \( f \) হবে:

\( f = V \)

যেহেতু, ফোকাল দৈর্ঘ্য সাধারণত নেতিবাচক (অন্তর্নিহিত ক্ষতিকর দৃষ্টিপাতের জন্য), তাই:

\( f = -V = -0.50\,m \)

অতএব, লেন্সের ক্ষমতা:

\( P = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{-0.50} = -2\,D \)

এখন, বই পড়ার জন্য বা সাধারণ ব্যবহারের জন্য, পজিটিভ ক্ষমতার লেন্স প্রয়োজন।

প্রশ্নে উল্লেখ রয়েছে দূরত্ব 25cm থেকে পড়ার জন্য। এই ক্ষেত্রে, দৃষ্টির দূরত্ব বা অবজেক্টের দূরত্ব \( u \) = 25cm = 0.25m।

নির্দিষ্ট বিন্দুতে বা দুরত্বে ফোকাল দৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে, নিম্নলিখিত সম্পর্ক ব্যবহার করা যায়:

\( \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{v} + \dfrac{1}{u} \)

এখানে, \( v \) হল রেফ্র্যাক্টেড ইমেজের স্থানাঙ্ক, যা সাধারণত অবজেক্টের কাছাকাছি অবস্থানে (অর্থাৎ, বই পড়ার জন্য) পক্ষে ধরা হয়।

অবজেক্টের জন্য, সাধারণত, ইমেজের স্থানাঙ্ক \( v \) ধরা হয় ধনাত্মক, যদি ইমেজ প্রকৃত হয়।

সাধারণভাবে, যদি বই পড়ার জন্য সুস্পষ্ট দেখার জন্য, তাহলে \( v \approx \) চোখের দূরত্ব বা কাছাকাছি ধরা হয়।

যাই হোক, প্রশ্নে সরাসরি উত্তর হিসেবে বলা হয়েছে, আংশিকভাবে, 25cm দূরত্ব থেকে পড়ার জন্য প্রয়োজনীয় লেন্সের ক্ষমতা:

অতএব, উত্তর: +2.0D