একটি নদীতে স্রোতের বেগ xkm -1 যদি একটি নৌকাকে 2xkmh-1 বেগে চালনা করা হয়, তবে নৌকাটিকে স্রোতের সাথে কত কোণে চালালে তা সোজাসুজি অপর পাড়ে পৌঁছাবে?
A. 60°
B. 240°
C. 120°
D. 90°
সঠিক উত্তরঃ
C.
120°
Explanation: 
Related Questions (Any University/Year)
- একটি ইঞ্জিন চালিত নৌকা 12kmh-1 বেগে 2km প্রস্থবিশিষ্ট একটি নদীর অপর প্রান্তে যাওয়ার জন্য যাত্রা আরম্ভ করে ঠিক সোজাসুজি অপর পাড়ে পৌছল। যাত্রাপথের শুরুতে 4ms-1 বেগে উল্লম্বভাবে বৃষ্টি আরম্ভ হয়ে ঠিক অপর পাড়ে পৌঁছানোর সাথে সাথেই বৃষ্টি থামলো। নদীতে স্রোতের বেগ 2kmh-1। নৌকাটি স্রোতের সাথে কত কোণে যাত্রা আরম্ভ করেছিল?
- অরুণ মাঝি 8 km h-1 বেগে নৌকা চালিয়ে নদীর প্রন্থ বরাবর পার হয়। বরুণ মাঝি একই বেগে নদীর প্রন্থ বরাবর নৌকা চালায়। নদীর প্রন্থ 2 km lউদ্দীপকের কোন মাঝি কম সময়ে নদীর পার হবে? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করl
- চিত্রে স্রোতের নদীতে একজন লোক এক পাড় হতে অপর পাড়ে যাওয়ার জন্য 4kmh-1 বেগে AC বরাবর নৌকা চালানো শুরু করে। সে অপর পাড়ে D বিন্দুতে পৌঁছে। BD = 0.5km, নদীর প্রস্থ = AB.AC বরাবর নৌকা চালানো শুরু করলে অপর পাড়ে পৌঁছাতে যে সময় লাগে একই বেগে AB বরাবর নৌকা চালানো শুরু করলে অপর পাড়ে পৌঁছাতে তার চেয়ে কম নাকি বেশি সময় লাগবে?গাণিতিক বিশ্লেষণ পূর্বক উত্তরের সপক্ষে মতামত দাও।
- চিত্রের আলোকে বহমান নদীতে স্রোতের বেগ P=9kmh-1 নৌকার লব্ধি বেগ R এবং নৌকার বেগ Q এর মধ্যবর্তী কোণ β =30° এবং নৌকাটি আড়াআড়ি পথে নদী পার হলে নৌকার বেগ Q এর মান হবে—
- নদীতে স্রোতের বেগ 5kmhr-1 ও প্রশ্ন 10 km। নদী পার হবার জন্য ১ম মাঝি স্রোতের সাথে ɑ কোণে 10 kmhr-1 বেগে চলতে শুরু করল ও ২য় মাঝি 10 kmhr-1 বেগে সমকোণে চলতে শুরু করল।কে আগে নদীর অপর পাড়ে পৌছাবে? গাণিতিকভাবে তোমার মতামত দাও।
- নিচের চিত্রে করিম ও রহিম দুজন মাঝি স্থির পানিতে 500 kg ভরের একটি স্থির নৌকাকে নদীর দু'তীর থেকে দড়ি দিয়ে 30° কোণে vecF বলে টানছে। নৌকাটি 5 মিনিটে তীরের সমান্তরালে 3.6 km পথ অতিক্রম করে। করিম রহিমকে বলে "সমান টানে এ দূরত্ব 5 মিনিটের কম সময়ে পৌছা সম্ভব।"[নৌকার তল ও পানির ঘর্ষণ বল উপেক্ষণীয়।]উদ্দীপকে করিমের বক্তব্য সঠিক কিনা- গাণিতিক বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।
- শুভ ও রাহাত নৌকা চালানোর প্রতিযোগিতা শুরু করে। শুভ স্রোতের দিকের সাথে লম্বভাবে চালানো শুরু করে ও রাহাত এমনভাবে চালানো শুরু করে যাতে লম্বভাবে পৌছাতে পারে। স্রোতের বেগ 6 kmhr-1, নৌকার বেগ 10 kmhr-1 এবং নদীর প্রস্থ 3 km .নদীর তীর বরাবর শুভর অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় করো।
- 1 km প্রস্থের একটি নদী পার হওয়ার জন্য দুইজন সাঁতারু, সাঁতার প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করে। প্রথম সাঁতারু 6 kmh-1 বেগে স্রোতের প্রতিকূলের সাথে 60° কোণে এবং দ্বিতীয় সাতারু 6 kmh-1 বেগে আড়াআড়িভাবে সাঁতার কাটা শুরু করে। নদীতে স্রোতের বেগ 3 kmh-1উক্ত প্রতিযোগিতায় কোন সাঁতারু আগে নদী পার হতে পারবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
- 6 km প্রস্থের নদীতে নৌকা, স্রোতের বেগ যথাক্রমে 20 kmh-1, 8 kmh-1.নৌকার বেগকে দ্বিগুণ করে নৌকাকে একই কোণে চালিত করলে নদীর -অপর পাড়ে পৌছাতে প্রয়োজনীয় সময় উপরের উদ্দীপকের দৃশ্যপট থেকে প্রয়োজনীয় সময়ের সমান হবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।
- স্রোত না থাকলে একজন সাতারু ঘন্টায় 8 কি.মি. বেগে সাতার কাটে।ঘন্টায় 4 কি.মি. বেগে প্রবাহিত নদীর অপর পাড়ের ঠিক বিপরীত বিন্দুতে পৌঁছাতে সাতারুকে স্রোতের সাথে কত কোণে রওনা দিতে হবে?
- চিত্রে একজন মাঝি A' বিন্দু থেকে AB এর সাথে 30° কোণে 16kmh-1 বেগে এবং আরেকজন মাঝি একই বিন্দু হতে একই বেগে AB এর সাথে 60° কোণে নদীতে নৌকা চালাচ্ছেন।প্রথম মাঝির লব্ধি বেগ নির্ণয় করো।
- vecP=5hati+3hatj-mhatk; vecQ=hati+hatj+4hatk; এখানে vecP and vecQ পরম্পর লম্ব। যদি vecP and vecQ এর মান যথাক্রমে নৌকা এবং একটি নদীর স্রোতের দ্রুতি নির্দেশ করে তবে সর্বনিম্ন পথে নদী পার হতে নৌকাটির 2 মিনিট সময় লাগে।'m'এর মান হিসাব করো।
- OB বরাবর, করিমের বেগ = 8 m s-1OA বরাবর রহিমের বেগ = 7.5 m s-1রহিম ও করিমের মধ্যে কে আগে অপর পাড়ে পৌঁছাবে গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।
- একজন মাঝি স্রোতের বিপরীতে রশি বেঁধে অনুভূমিকের সাথে বিন্দুতে কোণে নৌকাটিকে। বলে সামনের দিকে টানছে। রশির দৈর্ঘ্য OA হলে-হাল ছারা T cost প্রশমিত হয়রশির দৈর্ঘ্য OB হলে নৌকা অপেক্ষাকৃত দ্রুত চলবেTsint এর মান কম হলে নৌকা সামনের দিকে বেশি গতিশীল হবেনিচের কোনটি সঠিক?
- একটি নৌকা চিত্রানুযায়ী 2.5 km প্রস্থের একটি নদীতে A অবস্থান হতে অন্য প্রান্তে AD বরাবর যাচ্ছে।স্থির পানিতে নৌকার বেগ = ( 3hati +hatj )ms-1এবং স্রোতের বেগ = 2 hati ms-1, অন্য একটি ক্ষেত্রে নৌকাটিকে AB বরাবর একই দ্রুতিতে চালানো হয়।নদীর সমতলের লম্ব বরাবর একক ভেক্টর নির্ণয় করো।
- স্রোতের সাথে আড়াআড়িভাবে নদী পাড়ি দিতে নৌকা কীভাবে চালাতে হবে? ব্যাখ্যা করো।
- 100 মি প্রশস্ত একটি নদীতে স্রোত না থাকলে তা সোজাসুজি পাড়ি দিতে একজন সাঁতারুর 4 মিনিট লাগে। কিন্তু স্রোত থাকায় নদীটি পাড়ি দিতে তার 5 মিনিট লাগল। স্রোতের বেগ কত?
- নিচে একই নদীর জন্য বিভিন্ন ক্ষেত্রে নৌকা ও স্রোতের বেগ দেওয়া হলো। প্রত্যেক ক্ষেত্রে নৌকার বেগ নদীর প্রস্থ বরাবর।কোন ক্ষেত্রে নৌকাটি অল্প সময়ে নদী পার হবে?
- কোনো একজন মাঝি স্রোতের দিকের সাথে 53.13° কোণে 5 ms-1 বেগে একটি নৌকা বায়। নদীতে স্রোতের বেগ 3ms-1। এমতাবস্থায় নদীতে বাতাস বইতে শুরু করল ফলে নৌকাটি যাত্রাবিন্দু থেকে 8ms-1 বেগে সোজাসুজি অপর পাড়ে পৌঁছাল। বাতাসের বেগের ভেক্টর রূপটি নির্ণয় কর। বাতাস প্রবাহিত হওয়া অবস্থায় যাত্রাবিন্দু থেকে নদী পার হতে কত সময় লাগবে যদি নদীর প্রস্থ 1.6km হয়?
- 10 km প্রস্থবিশিষ্ট একটি নদীতে স্রোতের বেগ 5km h-1 l প্রথম মাঝি 10km h-1 বেগে স্রোতের সাথে ɑ কোণে এবং ২য় মাঝি 10km h-1 বেগে স্রোতের সাথে লম্বভাবে নদী পার হতে যাত্রা করল।কোন মাঝি নদীর অপর পাড়ে আগে পৌঁছাতে পারবে? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।