নিচের কোন ক্রমজোড়টি x2+y2 ≤9 অসমতার লেখচিত্র অন্তর্গত নয় ?
BSMRSTUUnit-Aউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবাস্তব সংখ্যাঅসমতা (Topic Practice)BSMRSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
(-3,3)
Another Explanation (5): প্রশ্ন: নিচের কোন ক্রমজোড়টি \(x^2 + y^2 \leq 9\) অসমতার লেখচিত্রের অন্তর্গত নয়?
উত্তর: "(-3,3)"
সমাধান:
আমরা জানি যে, \(x^2 + y^2 \leq 9\) হল একটি গোলাকার ক্ষেত্র যার কেন্দ্র (0,0) এবং ব্যাসার্ধ 3।
এখন, প্রতিটি বিন্দু \((x, y)\) এর জন্য, যদি:
\[
x^2 + y^2 \leq 9
\]
তাহলে সেই বিন্দুটি গোলাকার ক্ষেত্রের মধ্যে বা উপরের রেখার উপর অবস্থিত।
চলো, দেওয়া বিন্দু গুলোর মান পরীক্ষা করি:
1. \((-3, 3)\):
\[
(-3)^2 + 3^2 = 9 + 9 = 18
\]
এটি 9 এর বেশি, অর্থাৎ:
\[
18 > 9
\]
অর্থাৎ, এই বিন্দুটি গোলাকার ক্ষেত্রের ভিতরে নয়।
অতএব, \((-3, 3)\) এই বিন্দুটি \(x^2 + y^2 \leq 9\) এর লেখচিত্রের অন্তর্গত নয়।
উত্তর: \(\boxed{(-3, 3)}\)