একটি 1m তারের ব্যাসার্ধ 0.5m। ওই তারে বল প্রয়োগ করলে 0.02m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়, কিন্তু ব্যাসার্ধ 0.05m কমে যায়। পয়সনের অনুপাত হবে-

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে পয়সনের অনুপাত বের করতে বলা হয়েছে। পয়সনের অনুপাত বের করার জন্য \( \frac{\Delta L}{L} = \frac{F}{A} \) প্রক্রিয়া ব্যবহার করা হয়। \( F = Y \times A \times \Delta L / L \) দিয়ে পয়সনের অনুপাত বের করতে হবে। এখানে পয়সনের অনুপাত বের করার জন্য \( Y = \frac{F}{A \Delta L / L} \)। অপশন বিশ্লেষণ: A. 0.2: ভুল, সঠিক নয়। B. 1: ভুল, সঠিক নয়। C. 0.01: ভুল, সঠিক নয়। D. 5: সঠিক, এটি সমীকরণের মাধ্যমে সঠিক উত্তর পাওয়া গেছে। নোট: পয়সনের অনুপাত বের করার জন্য সঠিক সমীকরণ প্রয়োগ করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

পয়সনের অনুপাত নির্ণয়:

দেওয়া আছে, * তারের দৈর্ঘ্য \( L = 1m \) * তারের ব্যাসার্ধ \( r = 0.5m \) * দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি \( \Delta L = 0.02m \) * ব্যাসার্ধ হ্রাস \( \Delta r = 0.05m \) পয়সনের অনুপাত \( \sigma \) নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, পার্শ্বীয় বিকৃতি = \( \frac{\Delta r}{r} \) দৈর্ঘ্য বিকৃতি = \( \frac{\Delta L}{L} \) পয়সনের অনুপাত, \( \sigma = \frac{\text{পার্শ্বীয় বিকৃতি}}{\text{দৈর্ঘ্য বিকৃতি}} \) 🤓 সুতরাং, \( \sigma = \frac{\frac{\Delta r}{r}}{\frac{\Delta L}{L}} \) মান বসিয়ে পাই, \( \sigma = \frac{\frac{0.05}{0.5}}{\frac{0.02}{1}} \) \( \sigma = \frac{0.1}{0.02} \) \( \sigma = 5 \) 🎉 অতএব, তারটির পয়সনের অনুপাত 5। 🥳 ```