P ও Q (P>Q) দুইটি বিসদৃশ সমান্তরাল বল, দুইটি বিন্দুতে কার্যরত আছে। যদি উভয় বলকে একই পরিমাণ বৃদ্ধি করা হয়, তবে নিচের কোনটি সঠিক?

প্রশ্নঃ

P ও Q (P > Q) দুইটি বিসদৃশ সমান্তরাল বল, দুইটি বিন্দুতে কার্যরত আছে। যদি উভয় বলকে একই পরিমাণ বৃদ্ধি করা হয়, তবে নিচের কোনটি সঠিক?

উত্তরঃ

"লব্ধি অপরিবর্তিত থাকবে ও ক্রিয়াবিন্দুর স্থান পরিবর্তিত হবে।"

সমাধান:

ধরা যাক, দুইটি বিসদৃশ সমান্তরাল বল যথাক্রমে P এবং Q, যেখানে P > Q। এই বলগুলো দুইটি বিন্দুতে কার্যরত, যেখানে বিন্দুগুলিকে ধরা যাক A এবং B।

ধরি, বলগুলোকে যথাক্রমে বৃদ্ধি করা হয়েছে যথাক্রমে \(\Delta P\) এবং \(\Delta Q\)।

প্রথমতঃ, বলের বৃদ্ধি ও বিন্দুর অবস্থানের সম্পর্কঃ

• বলি বৃদ্ধি প্রভাব ফেলবে বিন্দুগুলোর উপর, কারণ বলের মানে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক বা নিউটনীয় বলের প্রভাব পড়ে।
• তবে, বলের বৃদ্ধি একই হলে, বলের মান বৃদ্ধি পাবে, ফলে বিন্দুগুলির উপর বলের প্রভাবও বৃদ্ধি পাবে।

দ্বিতীয়তঃ, বলের বৃদ্ধি ও বিন্দুর অবস্থানের পরিবর্তনঃ

• বলি বৃদ্ধি করলে, বিন্দুর উপর বলের প্রভাব বৃদ্ধি পাবে, যার ফলে বিন্দুতে বলের ধরণ বা দিক পরিবর্তিত হতে পারে।
• বিশেষ করে, যদি বলগুলো সমান্তরাল হয় এবং বিসদৃশ হয় (P > Q), তবে বলের বৃদ্ধি বিন্দুতে বলের মান বা দিক পরিবর্তন করবে, কিন্তু বলের রেখাগুলি সমান্তরাল থাকবেই।

তাহলে:

• লব্ধি বা বিন্দুর উপর বলের প্রভাব বা আঘাতের ধরণ অপরিবর্তিত থাকবে, কারণ বলের মান বৃদ্ধি পেয়েছে।
• তবে, বিন্দুতে বলের বলের মান বৃদ্ধি পাওয়ায়, বিন্দুর স্থান পরিবর্তিত হবে।

অর্থাৎ:

উপসংহার এই যে, বল বৃদ্ধি করলে বিন্দুতে বলের প্রভাব বা লব্ধি অপরিবর্তিত থাকবে (কারণ বলের বৃদ্ধি একই), তবে বিন্দুর অবস্থান অবশ্যই পরিবর্তিত হবে।

সুতরাং, উত্তর অনুযায়ী:

"লব্ধি অপরিবর্তিত থাকবে ও ক্রিয়াবিন্দুর স্থান পরিবর্তিত হবে।"