ভূমির সাথে 30° কোণে আনত 5m দীর্ঘ একটি ঢালুপথে 100gm ভরবিশিষ্ট একটি বস্তু যে গতিশক্তি প্রাপ্ত হবে-

Another Explanation (5):

প্রশ্ন:

ভূমির সাথে 30° কোণে আনত 5m দীর্ঘ একটি ঢালুপথে 100g ভরবিশিষ্ট একটি বস্তু যে গতিশক্তি প্রাপ্ত হবে, তা নির্ণয় করুন।

উত্তর:

2.45 J

সমাধান:

প্রথমে, ভরটি কিলোগ্রাম এ রূপান্তর করি:

• ভর, \(m = 100\, \text{g} = 0.1\, \text{kg}\)

ঢালটির দৈর্ঘ্য, \(L = 5\, \text{m}\)

ঢালটির কোণ, \(\theta = 30^\circ\)

সাধারণত, গ্র্যাভিটির মান, \(g = 9.8\, \text{m/s}^2\)

প্রথমে, উচ্চতা নির্ণয় করি:

উচ্চতা, \(h = L \sin \theta\)

অতএব,

\[ h = 5 \times \sin 30^\circ = 5 \times 0.5 = 2.5\, \text{m} \]

পরে, বস্তুটি সম্পূর্ণ নিচে নামলে যে গতিশক্তি অর্জন করবে, সেটি হবে পূর্ণ উচ্চতা থেকে নামার জন্য মোট বলের কণা হিসেবে:

গতি, \(v\) নির্ণয় করতে, আমরা শক্তির সংরক্ষণ সূত্র ব্যবহার করবো:

\[ \text{প্রারম্ভিক স্থিতি শক্তি} = \text{অবস্থার কাইনেটিক শক্তি} \] \[ mgh = \frac{1}{2} m v^2 \]

এখানে, \(m\) কেটে গেলে:

\[ gh = \frac{1}{2} v^2 \] \[ v = \sqrt{2 g h} \]

গতি নির্ণয়:

\[ v = \sqrt{2 \times 9.8 \times 2.5} = \sqrt{49} = 7\, \text{m/s} \]

অতএব, গতিশক্তি:

\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \] \[ KE = \frac{1}{2} \times 0.1 \times 7^2 = 0.05 \times 49 = 2.45\, \text{J} \]

উত্তর:

অতএব, বস্তুটি যে গতিশক্তি প্রাপ্ত হবে, তা হলো 2.45 জুল।