একটি চলমান তরঙ্গের সমীকরণ \( y(x,t) = 4 \sin( 3\pi x - 20\pi t) \) হলে তরঙ্গের বেগ কত?

Explanation: \(y = 4 \sin(3\pi x - 20\pi t) = 4 \sin 3\pi \left(x - \frac{20\pi t}{3\pi}\right)\) \(y = A \sin \frac{2\pi}{\pi}(vt - x) \, \text{এর সাথে তুলনা করে, } v = \frac{20}{3} = 6.67 \, \mathrm{ms^{-1}}\)

Another Explanation (5): তরঙ্গবেগের মান নির্ণয়: দেওয়া আছে, চলমান তরঙ্গের সমীকরণ: \( y(x,t) = 4 \sin( 3\pi x - 20\pi t) \) এই সমীকরণটিকে সাধারণ তরঙ্গ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই: \( y(x,t) = A \sin(kx - \omega t) \) এখানে, * \( k = 3\pi \) rad/m (তরঙ্গ সংখ্যা) * \( \omega = 20\pi \) rad/s (কৌণিক কম্পাঙ্ক) আমরা জানি, তরঙ্গের বেগ \( v = \frac{\omega}{k} \) অতএব, \( v = \frac{20\pi}{3\pi} = \frac{20}{3} \approx 6.67 \) m/s সুতরাং, তরঙ্গের বেগ 6.67 m/s। 🎉